شمیره تيوري: نظري او عملي

د اصطلاح څو تعريفونه موجود دي: "د شمېر تيوري." د هغوی یو وايي چې دا د رياضي يوه ځانګړې څانګې (arithmetic یا لوړ)، چې په تفصيل سره د ټولې شمیرې سره څېړي او شيانو ته د دوی ورته.

يو بل تعريف په ګوته کوي چې د رياضي په دې څانګه د شمېر د مال او په مختلفو حالاتو کې د هغوی د چلند زده.

ځینی کار پوهان په دې باور دي چې د تيوري دومره پراخه ده، چې دا يو دقيق تعريف کول ناشونی کار دی، او تاسو یوازې په کم حجم نظريو پورته وويشي.

باوري د ټاکلو په وخت کې د شمېر د تيوري منشا، دا امکان نه لري. که څه هم، يوازې نصب: نن له پخوانیو، خو نه یوازې د سند چې د شمېر لرغوني تيوري په ګټه په ګوته کوي، د يو خټې ټابلیټ 1800s له ميلاد څخه یوه کوچنۍ ټوټه ټوټه ده. دا - چې د تش په نامه Pythagorean ممربيانو (طبيعي شمیرې)، زيات شمير يې د جوړ د پنځه نښې دي. د ممربيانو زيات شمېر د خپلو ميخانيکي انتخاب شامل ندي. دا په ډاګه کوي چې په ظاهره د شمېر د تيوري ګټو څخه پوهانو په اصل فکر څومره مخکې رسېږو.

د Pythagoreans د تيوري په پراختيا کې تر ټولو مشهورو لوبغاړو په پام کې اقليدس او د داوفېنټوس، چې په منځني پیړیو هندیان Aryabhata، Brahmagupta او Bhaskara ژوند کاوه، او حتی وروسته - Fermat، اولر Lagrange.

د شلمې پيړۍ په لومړيو شمېر تيوري د داسې محاسبوي geniuses په توګه الف N. Korkin، E. I. Zolotarov، د پام وړ و الف الف Markov، ب ن Delone، نه پوهیږم Faddeev، I. م وینوگاردوف د G .Veyl Selberg.

وده او د محاسبو او د لرغونو رياضي زده کړو د ژوروالي، دوی ته د یوه نوي، ډېره لوړه کچه د تيوري راوړل، ډيرو سيمو تر پوښښ لاندې. په ژورې څیړنې او د نوي شواهد د لټون او د نوې ستونزې د کشفولو په مشرۍ، چې د ځينو نومونه نه دي تر اوسه مطالعه شوي دي. پاتې خلاص: د نسکورېدو څو primes Artin فرضيه، د primes لایتناهی شمېر، د نورو نظريو پوښتنه.

په اوس وخت کې د سترې برخې، چې شمېر تيوري ویشل شوي دي، د تيوري دي: elementary، د تصادفي شمېر، تحليلي، algebraic زيات شمېر.

Elementary شمېر تيوري سره د integers د مطالعې سره سروکار لري، پرته د ریاضیاتو له نورو څانګو څخه د تخنیکونو او مفاهیمو رسم. فېبوناسي شمېر، د وړو Fermat د تېر theorem، - دا تر ټولو عام دي، مشهور آن له دغه تيوري د ښوونځي د مفاهیمو.

د يو زيات شمېر (يا د يو زيات شمېر د قانون) تيوري - ضمني برخه احتمال تيوري، هڅه کوي چې ثابته کړي، چې د حسابي مانا (په بل - د غټې ګوتې په اوسط) د توقع نږدې لوی نمونه د يوه ثابت د ویش د حالت له مخې د نمونې (چې دی هم د نظري په اوسط ډول نومیږی).

د تصادفي شمېر تيوري، په ټولو پیښو بیلولو د نا معلوم، deterministic او تصادفي، هڅه کوي چې د ساده پیښې پیچلې احتمالونو د احتمال معلوم کړي. په دې برخه کې د مال شامل دي د شرطي احتمالونو او د هغوی د ضرب theorem، Theorem فرضيې (اکثرا Bayes 'فورمول نومیږی) او داسې نور.

تحليلي شمېر تيوري، لکه چې له نوم روښانه، د محاسبوي مقدار او د میتودونه او تخنیکونه عددي ملکیتونو د مطالعې لپاره ، د محاسبوي تحلیل. د ثبوت (پیچلې تحلیل په کارولو) د لومړي شمېر وېش - د دې تيوري اصلي لارښوونو يو.

Algebraic شمیره تیوری په مستقیم ډول سره د هغوی د analogues (د ساري، algebraic شمیرې) د شمیر کې کار کوي، د مطالعې تيوري divisor ډلې cohomology Dirichlet فعاليت او داسې نور

د دغه تيوري بڼه او پرمختګ سبب Fermat د theorem ثابته پېړيو کلن هڅې.

د شلمې پيړۍ تر، د شمېر د تيوري شو یو انتزاعي ساينس، "د ریاضیاتو سوچه هنر" ګڼل، نه نه عملي یا utilitarian غوښتنلیکونه په بشپړه لري. نن، دا د سپوږمکيو او فضا (راډونو)، د پروګرامونو د خط سیر محاسبه کې د کریپټوګرافک پروتوکولونو د سولگر کارول کیږي،. اقتصاد، مالي، کمپيوټر ساينس، Geology - د دغو ټولو علومو نن د شمېر د تيوري پرته ناشوني دي.