څنګه کولای شو چی د حق د مثلث یو اړخ پیدا کړم؟ د هندسې اساسات

د پښو او د hypotenuse - خوا د حق د مثلث. لومړی - د دې برخې دي چې د يوه زاويه کې پروت دی او د hypotenuse ده د شکل ټولو اوږد برخه ده او برعکس د زاويه ^{90 ده.} Pythagorean د مثلث د يو اړخ چې د طبيعي شمېر دي په نامه؛ د دوی په دې صورت کې په اوږدوالي دي "Pythagorean ممربيانو" نومیږی.

د مصر د مثلث

د اوسني نسل په شکل چې دا په ښوونځي کې اوس تدریس هندسې زده کړي، دا د څو پېړيو جوړ کړي دي. دا د Pythagorean theorem د اساسي ګڼل کېږي. د مستطيل له لوري د مثلث (د رقم په نامه د ټولې نړۍ ته) دي په 3، 5 4.

څو چې له عبارت سره بلد نه دي: "په ټولو لارښوونو Pythagorean پتلون مساوي دي." خو په حقیقت کې، Theorem غږونو وي: ج ² (د hypotenuse مربع) = ^{د 2} + ² ب (د د پښې مربع کي جمع).

په منځ کې رياضي سره 4 خواوو په 3، 5 (وګورئ، او څارنې او د R. D.) د مثلث آیا د "د مصر د '. دا په زړه چې د کړۍ وړانګې چې د ده په يوه شکل سره برابر يو ليکل. د نوم په V پیړۍ په اړه راغلل له ميلاد څخه، کله چې د یونان د فلسفې مصر ته لاړل.

کله چې د هرم معماران جوړولو او سروې کاروي نسبت د 3: 4: 5. دغه اسانتياوې په مناسبه توګه تر لاسه کوی، غوره-په لټه او پراخه، او په ندرت سره د سقوط.

د زاويه په جوړولو، جوړوونکي د رسۍ چې هغه غوټه 12 دی لرگي کارول شوی. په دې صورت کې د حق د مثلث جوړولو احتمال تر 95٪ زیاتوالی مومي.

د مساوات ارقام نښې

• د حق د مثلث او یو لوی اړخ چې مساوي په دويم مثلث ورته عناصر، ده حاد زاويه - د برابرۍ ارقام مسلم نښه. په پام کې نيولو سره د زاویو په اندازه، دا اسانه ثابته کړي، چې د دوهم حاد کونجونه مساوي دي هم. په دې ډول، د triangles دوهم ځانګړنه په شان دي.
• کله غوښتنلیک په یو بل د دوه ټوټې يې د څرخېدلو چې متوافقت دي، دي شي يو isosceles مثلث. د ګوندونو، او يا نه، بلکې د ملکیت په وینا، د hypotenuse برابر دی، او همدارنګه په اډه کې د کونجونه، او له همدې امله د دغو ارقامو کې د يو شان دي.

لومړۍ ځانګړنه د وينا له مخې دا ډېر اسانه ثابته کړي، چې د triangles مساوي دي. په حقیقت کې، تر هغه وخته چې د دوو وړو ګوندونو (يعنې. ج پښې) دي برابر يو بل ته.

Triangles دي د دویمې پر بنسټ، چې د جوهر په معادله پښه او يوه حاده زاويه پروت وي.

سره زاويه د مثلث د Properties

لوړوالی، چې له حق زاويه شو راښکته، په دوه مساوي برخو شکل وېشي.

د حق د مثلث او د هغې د ميديان خواوو ده په اسانۍ سره د حاکمیت له خوا پیژندل: د ميديان، چې د ده په hypotenuse استراحت دی مساوي د هغې نيمايي ته. مربع شکلونه کولای شي دواړه د طياره د فورمول موندل، او د تایید، چې دا شان د نورو دواړو لورو د محصول نیم.

ملکیت دي مثلث کونجونه د 30 ^{o د angled،} 45 ^o او 60 ^{o د.}

• په يوه زاويه، چې د مساوي ^{په اړه} 30 ده، دا بايد په ياد ولرو چې د مخالف لوري به برابر 1/2 د لوی ګوند وي.
• که زاويه ⁴⁵ ° دی، نو د دوهم په حاده زاويه هم ⁴⁵ ° ده. دا په ډاګه کوي چې د مثلث isosceles ده او د هغې د پښې مساوي دي.
• د زاويه ⁶⁰ ملکیت په حقيقت چې د دریمې درجې نشیب ^د 30 يوه اندازه لري پروت دی.

په دغه سیمه کې په آسانۍ سره د درې فورمولونه یو پیژندل:

1. د لوړوالی او تر څنګ چې دا ولويږي له لارې؛
2. طياره د فورمول؛
3. پر غاړو او د دوی ترمنځ زاويه.

د حق د مثلث په غاړو، او یا په ځای د پښو په دوه مختلفو اوج والئ لري. چې د دریمې کړو، دا ضروري ده چې د Pythagorean theorem له خوا د په پایله مثلث په پام، او بیا د اړتیا په اوږدوالي محاسبه کړي. په دې فورمول سربیره هلته هم دوه ځله په سيمه کې نسبت او د hypotenuse اوږدوالی ده. ډير عام بيان د زده کوونکو په منځ کې د لومړي دی، ځکه چې لږ محاسبې ته اړتیا لري.

Theorem د حق د مثلث غوښتنه

حق د مثلث هندسې شامل دي د دا ډول theorems په توګه د استعمال:

1. Pythagorean theorem. خپل ذات کې دا حقیقت چې د hypotenuse د مربع د نورو دواړو لوریو مربع مجموعه مساوی پروت دی. په اقلیدس د هندسې، د دې نسبت مهم دی. د کارولو فورمول کیدای شي، که د مثلث ورکول، د مثال په توګه، SNH. د پلارنوم - د hypotenuse، او دا د موندلو ضروري ده. بيا د پلارنوم ² = NH ² + ^{2 HS.}
2. Cosine theorem. هيوادنيو زاويه therebetween G ² = F ² + د ² -2fs *: لنډیز د Pythagorean theorem. د مثال په توګه، د يو مثلث دمثال په ورکړل. DB مشهور پښه او hypotenuse کوئ، تاسو باید د مفعول پيدا کړي. بيا فورمول په بڼه اخلي: خپرونو ^{2 2} = DB + څه ² -2DB * do * هيوادنيو زاويه D. شته درې عواقب به څه وي: د مثلث حادې-angled کونج کې ده، که د د د د مربع د دواړو خواوو مربع مجموعه دريم اوږدوالی وشمیري، په پایله کې باید د صفر څخه کم وي. زاویه - obtuse، په دې صورت کې، که د بيان له صفر څخه زیات دی. زاویه - په صفر کرښې.
3. مثبته theorem. دا د مخالفت کونج کې د ګوندونو د تړاو په ډاګه کوي. په بل عبارت، د غاړو اوږدوالی د نسبت مخالف د زاویو د مثبته. په مثلث HFB، پکې د hypotenuse ده صحي مرکزونو، دا به سمه وي: HF / ګناه زاويه ب = FB / ګناه زاويه H = پيژاند / ګناه زاويه اف