څنګه پوه شي چې ولې د "جمع" چې د "منفي" ورکوي د "منفي"؟

د ریاضیاتو د ښوونکي اوریدل، د زده کوونکو تر ټولو په توګه axiom موادو پوهيږي. خو څو خلک هڅه کوي تر څو د ښکته ترلاسه او معلوم چې ولې د "منفي" "جمع" A "منفي" ننوتنه یا ساین اېن ورکوي، او کله چې دوه منفي شمېر ضرب څخه مثبت راځي.

د ریاضیاتو د قوانینو

اکثريت لويان بيان نه شي کولای د ځان او یا د خپلو ماشومانو د ولې دا دومره. دوی په کلکه په ښوونځي کې د مادي کلک ونيسي، خو دا هم هڅه نه کړو چې هلته د دغو اصولو وکړل. او د ښه دليل. زیاتره وخت، نن د ماشومانو نو او دباوونو له نه دي، دوی ته اړتيا لري تر څو د ښکته شي او پوه شي، د مثال په توګه، چې ولې د "جمع" چې د "منفي" ورکوي "منفي". او کله کله urchins په ځانګړې توګه منوی پوښتنې، تر څو د وخت خوند کله لويانو یو روښانه ځواب نه کولاي شي. او دا په رښتيا پروا که یو ځوان ښوونکی ورسره بند پاتې ...

په رښتیا، دا باید په نښه شي، چې پورته ذکر شوې د واکمنۍ لپاره د ضرب او د fission اغیزمنې دي. د منفي او د مثبتې شمېرې د محصول یوازې "د يو منفي ورکړي. "-" که سره ننوتنه یا ساین اېن دوه شمېر شته دي، په پایله کې یو مثبت شمیره. همدغه د فرقې تطبيق وړ دي. که د شمېر یو به منفي وي، نو د قسمت به هم سره د نښه وي "-".

د رياضي د قانون په صحيح تشريح کړي، دا ضروري د axiom کړيو جوړوو ده. خو باید لومړی پوه څه ده. د ریاضیاتو د حلقوي ټولګه کې چې په دوو عملياتو کې دوه عناصر لاس په نامه. خو پوهېږم چې دا د یو مثال سره ښه وي.

axiom حلقوي

څو د رياضي قوانينو شتون لري.

• لومړی د دغو commutative، د هغه په وينا، C + V = V + ت
• دوهم دی associative (V + C) په نامه + D = V + (C + D).

دوی هم د اطاعت او د ضرب (V x C) x د D = V x (C x D).

هيڅوک لغوه او اصولو له خوا چې د پرانیستې لیندۍ (V + C) x د D = V x D + C D x، دا هم سمه ده چې د C x (V + D) = c x V + C x D.

سربیره پر دې، دا وموندل شوه چې د حلقوي کولای شي له خوا د یو عنصر سربیره یو ځانګړی بې طرفه ته ننوځي، د استعمال چې د لاندې سمه ده: C + 0 = ج برسېره پر دې، د هر مخالف د C یو عنصر چې کولای شي په توګه (-C) اکل شي. نو د C + (-C) = 0.

د منفی شميرو Deducing حقيقتونو

؟ د پورته څرګندونو منلو، دا ممکنه ده چې د پوښتنې ته د ځواب: "" جمع "چې د" منفي "ورکوي کوم ننوتنه یا ساین اېن" د منفی شميرو لپاره د ضرب په اړه د axiom عالم، تاسو باید تایید کړي چې په حقیقت کې (-C) x V = - (C x V). او هم، هغه څه چې سمه ده مساوي ده: (- (- د C)) = ج

د دې، لومړی موږ باید ثابته کړي چې د عناصرو هر هلته يوازې يو مخالف هغه ده "ورور دی." لاندې د شواهدو په پام کې ونیسئ. راځئ چې هڅه تصور څه د C مخالف دوه شمېر - V او D. له دې چې دا په لاندې ډول چې د C + V = 0) او (C + D = 0، یعنې د C + V = 0 = C + D. د commutative قانون په یادولو سره او د شمیر 0 د مال، موږ کولای شو د ټولو درې شمېر مجموعه په پام کې: C، V، او هڅه وکړي چې د D. V. اصلا، د ارزښت پیدا بهر V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D، د C + د ارزښت راهيسې D، د پورته په توګه ومنل شو، دا 0. نو مساوی، V = V + C + D.

په همدې ډول، د محصول د ارزښت او د D: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = D. له دې، دا څرګنده کړه چې د V = D. شي

د دې لپاره چې پوه شي ولې د ټولو د "جمع" چې د "منفي" ورکوي د "منفي"، دا ضروري ده چې د لاندې پوه دی. نو ځکه، د یو عنصر (-C) دي مخالفت او C (- (- د C))، i.e. دوی مساوي له يو بل سره دي.

نو دا خو معلومه ده چې د 0 x V = (C + (-C)) = c x V V x + (-C) x V. له دې چې دا په لاندې ډول چې د (C) x V oppositely (-) (C) x V، له همدې امله، (- C) x V = - (C x V).

د بشپړ محاسبوي دقت باید هم مني چې د 0 x V = د هر عنصر 0. که تاسو د منطق، نو 0 x V = تعقيب (0 + 0) x 0 x V = V + 0 x V. دا په دې مانا چې د محصول 0 x V سربیره پردې د نه د دېوو اندازه بدل نه. دا ټول کار وروسته د صفر ده.

د دغو حقيقتونو ټول عالم شي مشتق شي نه يوازې په توګه د "جمع" چې د "منفي" ورکوي، خو چې د ده له خوا د منفي شمېر ضرب تر لاسه کړل.

د سره ننوتنه یا ساین اېن دوه شمېر ضرب او ویش "-"

پرته د رياضي نازکیو ته ځي، تاسو کولای شی چې د سره د منفی شميرو عمل د اصولو تشريح يوه ساده لاره هڅه وکړي.

فرض چې د C - (-V) = D، په دې اساس، د C = D + (-V)، i.e. C = D - V. موږ ته وسپارل شي او د V ګورو چې C + V = D. دا ده چې، د C + V = c - (-V). ولې د بيان، چې دوه په يو قطار "منفي" شتون لري، وايي چې د نښې بايد د "جمع" بدل شي دا مثال په توګه تشریح کوي. اوس راځئ چې د سره ضرب کړي.

(-C) x (-V) = D، په بيان شي جمع او دوه یو ټوټې چې د خپل ارزښت به بدل نه وشمیري: (-C) x (-V) + (C x V) - ((C) x V) = D.

راځئ چې د خوراکونو د عملياتو د اصولو په یاد، چې موږ ترلاسه کړي:

1) (-C) x (-V) + (C x V) + (-C) x V = D؛

2) (-C) x ((-V) + V) + (C) x V = D؛

3) (-C) + (C) x 0 x V = D؛

4) د C x V = D.

له دې چې دا په لاندې ډول چې د (C) x V = (-C) x (-V).

په همدې ډول، یو کولای شي چې د دوه منفي شمېر د ویش په پایله کې به په مثبته توګه ثابت شي.

جنرال د رياضي اصول

البته، د دې وضاحت لپاره د لومړني ښوونځي ماشومان چې يوازې پیل انتزاعي منفي شمېر زده وړ نه وي. دوی غواړم ښه د لیدلو وړ څيز ته تشریح، السوهنه اصطلاح هنداره له لارې يې اشنا. د مثال په توګه، اختراع شي، خو نه د موجوده د لوبو شته. او کولای شي سره ننوتنه یا ساین اېن نندارې ته شي "-". د دوو شيانو ضرب transmirror په بلې نړۍ کې يې انتقالوي، چې د مساوي ته حاضر دی، چې د ده، په نتیجه کې، چې موږ د مثبتې شمېرې لري. خو د یو مثبت د انتزاعي منفي شمېر ضرب یوازې د پایلو په نامه د ټولو ورکوي. وروسته د ټولو، د "جمع" ضرب د "منفي" ورکوي د "منفي". که څه هم، په لومړني ښوونځي د عمر ماشومان هم هڅه نه کوي چې په ټولو د رياضي نازکیو ترلاسه کړي.

که څه هم، که تاسو د حق، د ډېرو خلکو، ان سره د لوړو زده کړو څو د اصولو یوه معما پاتې مخامخ دي. ټول دا نیسي لپاره ورکړل چې ښوونکي ورته درس ورکول دي، چې د ټولو ستونزو په ریاضیاتو ذاتي اوچتوي نه ډېر زيات او ستونزې. د "منفي" "د منفی" ورکوي "جمع" - هر څوک په اړه دا پوهېږي، پرته له استثنا ده. دا په توګه د ټول لپاره سمه، او د fractional شمېرې.