همغږي الوتکې: دا څه دي؟ څنګه کولای شو چی د یو ټکي په نښه کړي او په همغږي الوتکه د ارقام د جوړولو؟

د ریاضي - د علم خورا پېچلې. بلکل دا، دا ضروري نه یوازې د مثالونو او د ستونزو د حل، خو هم سره د ارقامو، او حتی د الوتکو د بیلابیلو کار دی. د تر ټولو پراخه توګه د ریاضیاتو کارول یو د الوتکې همغږي یو سیستم. د دا مناسب عمليات، ماشومان دي د کلونو په شمېر کې تدریس. نو له همدې کبله مهمه ده چې پوه شي چې څه ده او څنګه له هغې سره کار وکړي.

راځئ چې وګورئ د سیستم، څه کولای زه له دا کار او د هغې اصلي ځانګړنې او مشخصات زده څه ده.

د تعریف

همغږي الوتکې - دا الوتکه چې د همغږي يو سيستم دی. دا الوتکه د تعریف له خوا دوه نيغه کرښو په قايمه وګالي ده. د د دغو کرښو د تقاطع نقطه مبدا ده. په همغږي الوتکه تعريف د شميرو له خوا جوړه هر ټکی، همغږي غوښتنه وکړه.

په ښوونځي کې د رياضي زده کونکي لرو سره همغږي سيستم ډير نږدې کار وکړي - تر څو چې دا او ارقام ټکی جوړ کړي تر څو معلومه چې الوتکه چې يو يا بل سره همغږي پورې اړه لري، او د ټکی د همغږي په ګوته او لوست يا يې غوښتنه کوي. نو راځئ چې د همغږي د ټول مشخصات په اړه نورې خبرې. خو د خلقت تاریخ په لومړي لمس کول، او بیا په اړه څرنګه د همغږي د الوتکې کار سره خبرې وکړي.

تاریخي معلومات

د يو همغږي سيستم مفکوره لا تر اوسه په کې د Ptolemy وخت وو. دلته بيا هم، ستورو او رياضي په اړه چې څنګه د زده کړې لپاره د په الوتکه کې یو ټکی د دریځ پوښتنه دي فکر کې شوي دي. له بده مرغه، په هغه وخت کې چې دا تر اوسه معلوم نه وو موږ ته، د همغږي سیستم، او پوهانو ته نور سیستمونه وکاروي.

په پیل کې دوی له خوا مشخص البلد او عرض البلد ټکی غوښتنه وکړه. د اوږدې مودې دا وه د ټولو استعمال میتودونه چې دا او يا هغه معلومات چې نقشه یو. خو په 1637 Rene Dekart خپل همغږي سیستم وروسته د ناموس په نوم جوړ د لوی ریاضي "Cartesian".

د کار "هندسې د" د چاپ وروسته همغږي سیستم Rene Dekarta په علمي ټولنې د منلو ترلاسه کړه.

پخوا د پاڼې پیړۍ په پای کې. اصطلاح د "الوتکه همغږي" شو په پراخه توګه د ریاضیاتو په نړۍ کې کارول. سره له دې چې راهيسې د دې سیستم د جوړولو لپاره د څو پېړيو شوي دي، دا اوس هم په پراخه کچه په رياضي، او آن د ژوند کارول.

مثالونه الوتکه همغږي

مخکې موږ د تيوري په اړه خبرې وکړي، د همغږي د الوتکې يو څو توضیحی بېلګې ورکړئ، نو تاسو کولی شئ دا تصور. د لومړي نظام کې د شطرنج کارول همغږي کړي. په تخته باندې، هر مربع خپل همغږي لري - يو د ليک د همغږۍ، د دوهم - په ډیجیټل. تاسو کولای شۍ دا د یوې ځانګړې ټوټه پر تخته موقف وټاکی.

دوهم تر ټولو غټ مثال په توګه د "Battleship" د مينه څومره لوبه ده. په یاد ولرئ چې څرنګه، کله چې لوبه، تاسو د همغږي، لکه د B3 په نامه، په دې توګه په ګوته کوي کټ مټ چې د crosshair. په ورته وخت کې، پرځای د بېړۍ، تاسو په همغږي الوتکې ورکړل ټکي دي.

دا همغږي سیستم په پراخه توګه نه يوازې په ریاضیاتو، منطق لوبو، خو هم په پوځ کې، نجوم، فزیک او نورو علومو کارول.

تبر

لکه څرنګه چې مخکې يادونه وشوه، په همغږي سیستم دوه محورونو دی ګوښه. راځئ چې د هغوی په اړه لږ څه خبرې کوي، ځکه چې دوی ته ډېر ارزښت لري.

د لومړي محور - د abscissa - د افقي. دا نومول په توګه (غويی). دوهم محور - حگايونو چې په عمودي د مرجع له لارې کوي او ده denoted په توګه (نانځکې). دا دوه د فورمې همغږي محور نظام، په څلورو ربعو کې د الوتکې کې خپریږي. د اصلي د د دغو دوو محورونو تقاطع نقطه ده او په دی 0 ټاکل. يوازې که د الوتکې له خوا دوه جوړه عمودي محورونه په درلودلو د مرجع یو ټکی وګالي، الوتکې د همغږي کړي.

همدارنګه يادونه کوي چې د axles هر لري خپل لوري. په خاصه توګه، کله چې د يو همغږي سيستم منل د د غشو د محور لوري په ګوته جوړول. سربیره پر دې، د هر د جوړولو الوتکه محورونو لاسلیک همغږي کړي.

ربعه

اوس چې د همغږي الوتکه څلورمه داسې مفهوم په اړه يو څو خبرې. دغه الوتکه له خوا د دوه محورونو ویشل په څلورو ربعو کې ده. د دوی هر یو د خپل شمیر، او د الوتکو کېږي counterclockwise د نمبر.

د ربعو کې هر خپلو ځانګړنو لري. په همدې ډول، د abscissa او وړو په لومړۍ ربع کې د منفي abscissa دويمه ربع کې مثبت دی، وړو - ده مثبت په دريم او په څلورم او همدارنګه د abscissa او د منفي وړو کې یو مثبت abscissa او د منفي - وړو.

د دې ځانګړنې په یاد ولرئ، چې تاسو کولای شي په اسانۍ سره وټاکي چې ربعه کې شامل دي د يو يا بل ټکی. برسېره پر دې، دا معلومات کیدای شي تاسو ته گټور وي او که تاسو ته د محاسبې د Cartesian سيستم په کارولو سره کړي.

سره همغږي الوتکه د کار

کله چې موږ سره د الوتکې د مفهوم چلند او د هغې برخې په اړه خبرې وکړې، تاسو کولای شی چې د داسې يوه ستونزه ده ته ولاړ شي، چې څنګه په دغه سيسټم کې کار کوي، او همدارنګه د په اړه چې څرنګه د هغې ټکی، د ارقامو د همغږي کړي خبرې وکړي. د همغږي د الوتکې ته دا دومره ستونزمن کار نه لکه څنګه چې په لومړي نظر داسې ښکاري ښايي کړي.

اساسا د سيستم په خپله جوړ، دا ټول مهم تعیین ګڼل. بيا مخکې په مستقيمه توګه کار سره ټکي او یا شکلونه. که څه هم د په لومړۍ الوتکه د ارقام د جوړولو په ځآی ټکی، او بیا ارقام رسم.

بل، مونږ به د نظام د جوړولو او د ټکو او شکلونه په مستقيمه توګه استعمال په اړه د نورو خبرې وکړي.

د الوتکې د جوړولو اصول

که تاسو پريکړه پر کاغذ ارقام او شرايطو لمانځي، تاسو بايد د الوتکې د وړو کې په ګډه. د ټکي همغږي ده چې دا غوښتنه. د دې لپاره چې د همغږي د الوتکې په جوړولو، یوازې د واکمن او د پنسل يا قلم ته اړتيا لري. لومړی، د abscissa د محور را اړوي افقي، نو عمودي - وړو. دا مهمه ده چې په ياد ولرو چې د تبر په حق زاویو څخه تېرېږي.

برسيره پر دې، د هر محور پر لوري په ګوته او د دوديزې لاندنۍ x او y په کارولو سره يې لاسليک کړي. دا د د تبر تقاطع نقطه هم په نښه کړي او د عددي 0 له خوا لاسلیک شو.

د بل ضروري-وګورئ مقصد دی د غوښتنليک د هډوانې. د په دواړو د لارښوونو د تبر هر نښه شوي دي او د واحد-برخو له خوا لاسلیک شو. دا په موخه بيا شي کولای سره اعظمي آسانتیاوو په الوتکه کار پکې ترسره کیږي.

موږ د ټکی په ياد

اوس راځئ په اړه څرنګه د همغږي د الوتکې د ټکي د همغږي غوښتنه خبرې وکړي. دا بنسټ چې تاسو باید په موخه په برياليتوب سره د يو شکلونه نوعه الوتکه ځای پوه، او آن د معادلی لمانځي.

په ټکو د جوړولو بايد په ياد شي په توګه خپل همغږي په سمه توګه ثبت کړي دي. نو، معمولا د ټکی غوښتنه، په لېنديو دوه شمېر ولیکئ. د لومړي عددي استازيتوب پر abscissa، دوهم د همغږي ټکی - د وړو.

ټکی جوړولو باید دومره وي. لطفا په يو معين ټکی غويی محور ولرئ، نو پر محور نانځکې ته یو ټکی په نښه کړي. بل، د کول د معلوماتو څخه یوه خیالي کرښه رسم او يو ځای دوی څخه تېرېږي، د موندلو - دا به د سیټ ټکی وي.

تاسو به یوازې دا ګورې او لاسلیک شي. لکه څنګه چې تاسو کولای شي وګورئ، هر څه خورا ساده ده او نه د ځانګړو مهارتونو ته اړتیا لري.

د انځور د ځای

اوس موږ د داسې يوې پوښتنې راځي، د په همغږي الوتکه د ارقام د جوړولو په توګه. د دې لپاره چې هر ډول بڼه د همغږي د الوتکې په جوړولو، تاسو بايد په دې پوه چې څنګه د یوه ټکی کيږدي. که تاسو پوهېږي چې څنګه دا کار، بیا ځای په الوتکه کې دا شمېره دومره سخت نه دی.

لومړی د ټولو تاسو د رقم ټکي د همغږي ته اړتيا لري. دا د هغوی لپاره موږ به زموږ د همغږي سیستم تاسو غوره درخواست هندسي ارقام. يو مستطيل، د يو مثلث او دایره رسم په پام کې ونیسئ.

راځئ چې سره يو مستطيل پيل کړي. دا خورا ساده دي. لومړی، په الوتکه کې د څلورو خالونو د مستطيل په یوه کونج استازیتوب وکارول شي. بيا، د ټولو ټکو په لړ وصل دي.

د مثلث کاریال توپير نه لري. د يوازينۍ - هغه درې کونجونه، چې دا مانا لري، چې د الوتکې د دي درې خالونو د څوکې په استازیتوب اچوي لري.

په اړه circumference هلته باید د دوه ټکي د همغږي پوهيږي. لومړی ټکی - د کړۍ، د دوهم مرکز - د ټکي د خپلو وړانګې denoting. دا دوه ټکي په يوه الوتکه وغندل دي. بيا يو کمپاس وړل، د دوو ټکو تر منځ فاصله اندازه کړي. د کمپاس څوکه په یوه ټکی کيښودل څرګندونه په مرکز او یوه دایره له خوا تشريح ده.

لکه څنګه چې تاسو کولای شي وګورئ، هلته لویه مساله نه ده، تر هغه وخته چې په لاس تل د حاکم او کمپاس شوي دي.

اوس چې تاسو پوهيږي، چې څنګه د ارقام د همغږي غوښتنه وکړي. په الوتکه کې دا کار دومره سخت نه دی لکه څنګه چې ښايي په لومړي نظر داسې ښکاري.

د موندنو

نو، مونږ تاسو ته د تر ټولو په زړه پورې او د اساسي ریاضیاتو مفاهیمو یو ګڼل، هر زده کوونکي سره مخامخ دي.

موږ ټول موندلي چې د همغږي الوتکه - د الوتکې د دوه محورونو د تقاطع له خوا جوړه شوې ده. دا کولای شي چې د ټکي د همغږي ته دا بڼه کارول کیږي، وکارول شي. دغه الوتکه په ربعو کې، چې هر يو د د خپلو ځانګړنو لري وېشل شوی دی.

د اساسي مهارت په داسې حال کې سره همغږي الوتکه کار کوي، چې باید جوړ شي - د توان په سمه توګه دا په پام سره ټکي هم عملي شي. د دې لپاره، تاسو باید د تبر، په ځانګړې برخې سم ځای، او همدا راز د اصولو پوه له خوا چې د ټکي د همغږي.

موږ هيله لرو چې د زموږ د معلوماتو د وړاندې ده د السرسي او د پوهې، او و تاسو لپاره ګټور وي او د دې موضوع په ښه توګه پوه مرسته وکړي.