د oscillatory پروسو د طبيعت د مطالعې harmonic oscillations او د هغې د اهميت معادله

ټول harmonics د رياضي په يو بيان لري. د هغوی ملکیتونو د trigonometrical معادلات د سیټ ځانګړتیاوی، چې د پیچلتیا ټاکل د oscillatory د بهیر د پیچلتیا، نظام ملکیتونو او د چاپیریال په کوم کې چې پیښیږي، i.e. له خوا ده، چې د بهرنیو عواملو د oscillation پروسه متاثره.

د مثال په توګه، د harmonic oscillation په میکانیزم کې يو تحريک دی چې د خصوصيات ده:

- روڼ کرکټر؛

- نا برابر؛

- حرکت فزیکي مړي، چې د وخت د يو فعاليت يوه مثبته او یا cosine کرښه له خوا واقع دی.

پر بنسټ په دې شتمنيو باندې، کولای شي harmonic oscillations معادله، چې په بڼه سبب:

x = a هيوادنيو ωt یا فورمه x = ګناه ωt، چې x - ارزښت يو همغږي - د oscillation ارتوالی د ارزښت، ω - ضريب.

دا ډول د harmonic oscillations یوه معادله د ټولو harmonic oscillations، چې په کینماتیک او ميخانيکونو بحث شوی دی ضروري ده.

شاخص ωt، چې په دې فورمول لپاره د trigonometric دندې چې د ننوتنه یا ساین اېن ولاړ، پړاو وباله او دا په يوه معين وخت په يو معين ارتوالی د oscillating ډله ټکی د ځای په ګوته کوي. کله چې د راڅرګندېدل د نوساناتو د فعاله برخه ده 2n په پام، دا زموږ د شمېر په ګوته کوي ميخانيکي vibrations وخت د دوران دننه او ده denoted w. په دې صورت کې د harmonic oscillations معادله لري دا په توګه د یوه راڅرګندېدل (متحدالمال) فریکونسۍ شاخص ارزښت.

موږ د harmonic oscillations معادله په پام، لکه څرنګه چې مخکې يادونه وشوه، کولای شي د بېلابېلو ډولونو واخلي، په کتو څو عوامل. د مثال په توګه، دلته يو انتخاب. په پام کې د توپیر د معادلی د وړيا harmonic oscillations، بايد له دې چې دوی ټولو ته attenuation تمایل پام کې ونیسي. د oscillation مختلف ډولونه، د دې پدیدې په خپله په مختلفو لارو دعوا کوي: یوه محصله د بدن، په بریښنا د سیستمونو د وړانګو ته رسېدو مخه ونيسي. يوه ساده مثال په توګه د oscillatory بالقوه انځوروي د کمولو، په حرارتی انرژی اعمالو خپل بدلولو.

دا معادله لري په بڼه: d²s / dt² + 2β x DS / واستعمال + ω²s = 0. په دې فورمول: د - د ارزښت د طلاو ارزښت چې ځانګړتیاوی د یوه ځانګړي سیستم د مال، β - پرله پسې ښيي یو damping ضريب، ω - راڅرګندېدل د فریکونسي.

د دې فورمول څخه استفاده یوه واحد نظره څخه د په خطي سيستم oscillatory پروسو د Description د روش ته اجازه ورکوي، او همدارنګه د ساینس د آزمېښتي کچه oscillatory پروسو د ډیزاین او ظاهري کړي.

د مثال په توګه، دا ده چې د damped oscillations په د خپلو مظاهر وروستي پړاو ودروي ته harmonic وي، یعنې د فریکونسۍ او وخت په کټګورۍ کې د هغوی لپاره چې په اسانۍ سره بې مانا شي او ادعا دي په رسمیت نه.

د زده harmonic vibrations کلاسيک طريقه ترسره harmonic oscillator. په ساده بڼه د دا يو سيستم چې د harmonic oscillations یو differential معادله تشريح: DS / واستعمال + ω²s = 0. خو زيات oscillatory پروسو ته دا حقیقت چې هلته دي د oscillators یو زیات شمیر په طبيعي لامل ګرځي. دلته د هغوی د اصلي ډولونه عبارت دي له:

- د پسرلي oscillator - عادي بار لري يو ډله M، چې د ده په يوه elastic پسرلي وځنډول. kx - دا harmonic ډول، چې د فورمول F = لخوا تشریح شوي دي oscillates.

- د فزیکي خوځونکی (pendulum) - د جامدو، د يو خاص ځواک د نفوذ لاندې یوه سکون محور oscillates؛

- د رياضي pendulum (په طبيعت په عملي توګه نه واقع کيږي). دا يو مطلوب ماډل نظام د oscillating فزیکي وجود لري يو ډله، چې د ده په يوه سخت سپک تارونو ځنډول شامل دي.