د دندو او differential کلکولس بشپړ مطالعه

لرل د بڼې چې مونږ سره کافي وسیله د وسله والو ته په ځانګړې توګه د يوه بشپړ څېړنه کې د يوه فورمول (دنده) په بڼه ریاضی ټاکل نمونو ترسره جوړ په پراخه پوهه لري. البته، د يو شي د تر ټولو ساده خو ستونزمنې په لاره لاړ. د مثال په توګه، وسعت دليل غوره وقفه ورکول، یوه دنده ارزښت دا محاسبه او د يو ګراف جوړ کړي. د غښتلي عصري کمپيوټر سیسټم شتون، چې دغه ستونزه د ثانيو کې يوه موضوع په حل دی. خو چې د خپل بشپړ ارسنال لرې د دنده مطالعه بېړې څخه کار نه د رياضي، ځکه چې د دغو لارو څخه په داسې ستونزو د حل د کمپيوټر د سيستم د عملياتو د صحت ارزونه وکارول شي. په ميخانيکي کودتا تورن، موږ نه شو کولای د سموالي په انتخاب دليل پورته لړ مشخص تضمينوي.

او يوازې د فعالیت یو بشپړ تحقیق وروسته، تاسو کولای شي باوري، چې د "چلند" د ټولو نازکیو پخپله په نمونه وقفه نه ده په پام کې نیسي او د بحثونو د ټول لړ.

د دې لپاره چې د د فزیک، ریاضي او تکنالوژۍ په برخو کې یوشمیر دندې حل شته دی چې د متحولونه په دې پديده کې لاس تر منځ فعاله اتکا د يوې څېړنې په غاړه واخلي اړتيا. تېر، له خوا يو يا د څو فورمولونه ټولګه په تحلیلی ورکول، د، د محاسبوي Analytics ميتودونو د مطالعې ته اجازه ورکوي.

د د دندو بشپړ تحقيق ترسره کړي - د موندلو او سیمو کې په ګوته کړي چې دا زیاتوی (کم)، چې دا د رسیږي اعظمي (لږ تر لږه)، د خپل مهال ویش نور ترکيبات همدارنګه.

د ځانګړو پروژو، چې د دنده بشپړه مطالعه توليد شوي دي. د، د محاسبوي څېړنې لستونه مثالونه وشوې، تر څو تقریبا ورته شيبو په موندلو کې کم شوي دي. د پلان تخمیني شننې لاندې زده کړو کی نیسی:

- د فعالیت د دعامه استعمال کړو، چې موږ د خپلو پولو دننه د چلند پلټنه؛

- له خوا د یواړخیز حدودو وسیله د ډلبندۍ انتقال موندنه د وقفې ټکي؛

- د ځانګړو asymptotes ترسره؛

- موږ د extremum ټکی او monotonicity انټروال پیدا؛

- يو Inflection، د مقعریت او میزابه انټروال توليد؛

- د د دغې مطالعې د پايلو په اساس د ساختماني کار په وخت ترسره کړي.

کله چې يوازې د پلان ځينې ټکي په پام کې د یادونې وړ ده چې د differential کلکولس شوی د دندو د مطالعې لپاره ډېر بریالی وسیله. خورا ساده تړنې چې د فعاليت د چلند او د هغې د اشتقاقونه بڼې تر منځ شتون لري. د دې ستونزې د حل لپاره دا کافي ته د لومړي او دوهم مشتق محاسبه ده.

د فاصلو کمښت موندلو د کړنالرې په پام کې ونیسئ، فعالیت زیات کړي، دوی لا هم د monotony انټروال نوم ترلاسه کړ.

دا ددې لپاره کافی په یوه معین وخت د لومړي اشتقاقونه نښه معلوم دی. که هغه په دوامداره توګه په وقفه ده له صفر څخه زیات، نو موږ په خوندي کولای شي چې په دې لړ کې د monotonic فعالیت زیاتوالی، او برعکس قضاوت دی. د لومړي اشتقاقونه منفي ارزښتونو د ده په توګه monotonically کمولو دنده.

د مشتقاتو نومول ځای ګرافونو محاسبه په مرسته، bulges او مقعر دندو په نامه. دا ثابته کړه چې که د محاسبو تر لاسه اشتقاقونه په کورس کې دنده دوامداره او منفي، دا ښيي چې د میزابه، د دویم اشتقاقونه او د هغې مثبت ارزښت دوام څرګندوي چې د ګراف د مقعریت.

وخت موندل، کله چې په دوهم اشتقاقونه د ننوتنه یا د بدلون، او یا هغو سیمو کې چې دا نه شته دی، د Inflection ټکی د هوډ په ګوته کوي. چې دا د میزابه او مقعریت فاصلو یو احاطې.

له پورته ټکو د دنده بشپړه مطالعه نه پای ته ونه رسيږي، خو د استعمال توپیر کلکولس ډیره دغه پروسه آسانوي. په دې صورت کې د تحلیل پایلې ولري يو د باور، چې اجازه ورکوي چې د ګراف د جوړولو اعظمي درجه، ده په بشپړه توګه سره د ټسټ دندې چې د مال سره سمون لري.