برخه. د عادي کسرونه، د لسيالو ضرب، مخلوط

د "کسرونه" د موضوع د منځني او د لېسې زده کوونکو د کورس کې وو. که څه هم، د دغه مفکورې په پرتله چې د زده کړې په بهير کې د ورکړل څومره پراخه ده. نن د کسرونه مفهوم کې غيرمعمولې نه ده، او هر څوک نه شي کولای د يو بيان محاسبه، د مثال په توګه، د کسرونه ضرب ترسره کړي.

يوه برخه څه ده؟

په تاريخي لحاظ، چې fractional شمیر له امله د اړتيا اندازه وو. لکه څنګه چې عمل ښیي، چې زياتره په کې د برخې، د يو مستطيل د حجم په اوږدوالي د تعريف مثالونه موندل parallelepiped، په سيمه کې د مستطیل.

په پیل کې، د زده کوونکو سره د څه ډول د شريکولو لپاره مفهوم خبردار شي. د بېلګې په توګه، که تاسو په 8 برخو کې د خټکو د وويشي، نو هر يو به د هندواڼه یو اتم ترلاسه کړي. دلته ده د اته په نامه lobes يوه برخه ده.

Share، مساوي نيم د يو نيم په نامه ارزښت؛ ⅓ - دریم؛ د ¼ - څلورمه برخه. زياتونې ^{_{5/8، 4/5، 2/4}} په نامه عام کسرونه جوړوي. عام کسرونه وېشل کسر او د مخرج له خوا. د هغوی تر منځ د کسر سره سم، يا سلاشونو ده. سلاشونو کولای شي د دواړو افقي او ريونده کرښو په بڼه رسم شی. په دې صورت کې دا د فرقې ننوتنه یا ساین اېن ښيي.

د مخرج څومره سهم استازيتوب ورته شریک ارزښت توکی؛ او د کسر د - د سهم په همدې شمیر څخه اخستل شوی وی. د کسر د دی کموالی، د مخرج باندې لیکل - لاندې.

تر ټولو مناسب لاره عام کسرونه ته لازیاد همغږي وښيي. که د واحد برخه په 4 مساوي برخو ویشل شوې ده، د هر لاتیني لیک د Share ښيي، په پایله کې کیدای شي د یوه ښه بصري مرستې ترلاسه کړي. په دې ډول، د يو ټکی په ګوته کوي چې د تناسب برابر ^{_{1/4 برخه}} د واحد په اوږدوالي، او ټکی ب د ^_2/8 د ورکړل برخه ده.

نوعي کسرونه

کسرونه عام دي، decimals، او مختلط شمېرې. سربیره پردې، د کسر کولای شي د حق او باطل شي وېشل. دا هغه طبقه بندی ده د عادي کسرونه ډېر مناسب.

له مخې د مناسب کسر شمېر چې کسر د مخرج څخه لږ دی پوه شي. سره سم، د ناسم برخه - د یو شمیر چې د کسر مخرج څخه زيات. دوهم ډول معمولا د یوه ګډ بڼې لیکل. ډول بيان د ده د integer او fractional برخو څخه جوړ دی. د مثال په توګه، 1½. 1 - د ټول برخه، د نيم - fractional. خو، که تاسو ته اړتيا لري ترڅو د بيان د (فرقې او یا د کسرونه او د هغوی د کمولو او یا بدلولو ضرب) هر ډول السوهنې ترسره کړي، ګډ شمیر ناسم کسرونه ژباړل شوی دی.

درسته fractional بيان د تل له يوه څخه لږ، دی او د غلط - لوی یا مساوي له 1 ده.

لکه څنګه چې د decimals، نو په دې بیان ریکارډ چې په هر شمېر، د بيان د fractional چې کولای شي د یو واحد سره د یو څو صفرونه څرګنده شي د مخرج ښيي پوه شي. که د رول سمه ده، نو په لسيال لاندنۍ ټول یوه برخه ده چې د صفر سره مساوي ده.

د لسيال برخه ولیکي، تاسو بايد لومړی د ټول برخه ولیکي، تر سره گوخې د کسر څخه جلا، او بيا د fractional بيان وليکي. دا باید په یاد ولرو چې د ټکی کسر وروسته باید د ډیجیټل خویونه د همدې توګه په مخرج صفرونه شمېر لري.

مثال په توګه. اوسنی ډزو په لسيال لاندنۍ ^_21/1000 7.

ژباړه الګوریتم د ګډې شمېر او برعکس ناسم کسرونه

نوشته کې د ناسم کسرونه په ناسم ډول ستونزه په ځواب کې، نو دا بايد د يو ګډ شمېر بدل شي:

• د مخرج موجود له خوا د کسر د وويشي؛
• په مشخص مثال د قسمي لاست - واحد؛
• او پاتي شونو - د fractional برخه کسر، د مخرج پاتې د تېرې.

مثال په توګه. د ګډې شمېر ناسم کسرونه واړوئ: ^_47/5.

د پریکړې. 47: 5. د قسمي قسمت د ده سره برابر 9، پاتي شونو له = 2. له همدې امله، ^_47/5 = 9 ^_2/5.

کله کله دا ضروري توګه ناسم کسر یو ګډ شمير معرفي ده. نو تاسو باید د لاندې الګوریتم کاروي:

• د integer برخه ده د fractional د بيان د مخرج له خوا ضرب؛
• په پايله کې د محصول اضافه شوی دی چې د کسر د؛
• په کسر د پايله ده لیکل، مخرج پاتې د تېرې.

مثال په توګه. په توګه ناسم کسرونه 9 ^_8/10 په مختلط فورمه شمېر استازیتوب ^_کوي.

د پریکړې. 9 × 10 + 8 = 90 + 8 = 98 - کسر د.

ځواب: ^_98/10.

د کسرونه ضرب

په عام کسرونه کولای شي د بېلابېلو algebraic عملیات ترسره کړي. د دوو شمېرو ضرب، نو تاسو بايد د سره د کسر سره او د مخرج د مخرج کسر د ضرب. سربیره پردې، د د مختلفو denominators کسرونه د ضرب دا د سره ورته denominators fractional شمېر د محصول څخه نه توپير لري.

داسې کېږي چې د پايلو موندلو وروسته تاسو باید د کسر کم کړي. دا لازمي ده چې په پايله کې د بيان د ساده لري. البته، موږ نه شو ويلای، چې په ځواب کې د ناسم برخه - دا یوه تیروتنه، خو د حق ځواب دا ډېر ستونزمن هم یادیږی.

مثال په توګه. نيم، او د ^_20/18: د دوه عام کسرونه د محصول ^_موندل.

لکه څنګه چې کولای شي د مثال په توګه وکتل شي، د fractional د محصول د موندلو وروسته cancellative ثبت بدل کړی دی. او په دې صورت کې د کسر او د مخرج ده له خوا د 4 divisible، او په پایله کې خدمت ځواب ^_5/9.

د لسيال کسرونه ضرب

هنري decimals ده څخه د خپل اصل له خوا د عادي کارونو بيخي بل راز و. ځکه نو، د کسرونه ضرب په لاندې ډول ده:

• دوه decimals يو بل ته د لاندې لیکل شي، له دې امله چې د rightmost ګڼې وو یو پورته بل؛
• تاسو باید د ثبت commas سره سره د شمیر ضرب، چې د ده په توګه د طبیعي؛
• د د شمېر د هر لسيال (point) نښه وروسته ګڼې له شمیر حساب؛
• ته په پایله کې تاسو باید په توګه څو شمېريزو خویونه حق حساب په توګه دی د لسيال (point) وروسته دواړه د ضرورت په اندازه لري، او واچول نښه بېلوي ضرب وروسته ترلاسه؛
• که د محصول د شمېر د هغوی په مخ کې په لږ وخت کې په توګه د ډېرو صفرونه چې دا اندازه تر پوښښ ليکل و، يو گوخې کړي او د integer یوه برخه ده چې د صفر ته منسوب.

مثال په توګه. د دوه decimals د محصول محاسبه: 2.25 او 3.6.

د پریکړې.

د مختلط کسرونه ضرب

د دوه ګډ کسرونه د محصول محاسبه، چې تاسو ته اړتيا لري ترڅو د کسرونه ضرب د واکمنۍ کاروي:

• په غلط کسر ګډ فورمه شمېر ته وسپارل شي؛
• د numerators د محصول موندل؛
• د denominators د محصول ترلاسه کړو؛
• په پایله کې تر لاسه ثبت؛
• د بيان او ساده کوي.

مثال په توګه. د 4½ او 6 ^_2/5 د محصول ^_موندل.

يوه برخه له خوا د يو شمير د ضرب (برخه د يو شمير)

د د دوه کسرونه د محصول د موندلو سربېره، مختلط شمېر دندو چیرته ضروري خوا ضرب سره مخامخ يو طبيعي شمیر په یوه برخه.

نو، د کار او د طبيعي شمېر لسيال کسر د موندلو، نو تاسو باید:

• د ډزو لاندې شمېرې ثبت، له دې امله چې د rightmost ګڼې وو یو پورته بل؛
• د کار، د گوخې سره پیدا؛
• د تر لاسه پایله کې چې د integer د لسيال څخه برخه يو گوخې له خوا جلا، وروسته له لسيال (point) په برخه کې پروت دی چې د ګڼې حق حساب کړئ.

د عادي کسر د شمېر څو چنده شي، کسر د باید د کار او طبيعي لامل پيدا کړي. که ځواب cancellative برخه ده، دا باید بدل شي.

مثال په توګه. د ^_5/8 او 12 د محصول محاسبه کړئ.

د پریکړې. _{^{* 12 = 5/8 (5}} * 12) / 8 = 60/8 = 30/4 = 15/2 = 7 1/2 _.

A: د جولای په ^_1/2.

لکه څنګه چې کولای شي له پخوانيو مثال په توګه وکتل شي، دا ضروري وه چې په پايله کې د پایلو کموي او په مختلط شمېر ناسم fractional بيان بدلوي.

همدارنګه، ضرب او موندنې په مختلط ډول او د طبيعي عامل د محصول کسرونه اندېښنې. د ضرب د دغو دوو شمېر باید د ګډ عامل ضرب د شمېر، د کسر د ضرب د همدې ارزښت له خوا، او د مخرج پاتې بدلون له خوا د integer برخه وي. د اړتيا په صورت، دا ضروري ده پایله ساده ده.

مثال په توګه. د 9 ^_5/6 او 9 د محصول موندل.

د پریکړې. 9 ^_5/6 x 9 = 9 + 9 x ^{(5 x _{9) / 6 = 81 + 45}} /6 = 81 + 7 3/6 = 88 1/2 _.

ځواب: 88 ^_1/2.

ضرب د ضرورت په 10، 100، 1000 او يا 0.1 له خوا؛ 0.01؛ 0.001

د تېرې پاراګراف سبب څخه د لاندې د حاکمیت. د decimals ضرب له خوا 10، 100، 1000، 10000، او داسې نور. D. ته د حق د گوخې په توګه د څو ګوني واحد وروسته په صفرونه له خوا د څو ګڼې سمبولونه حرکت ته اړتیا لري.

1 بېلګه. د 0.065 او 1،000 د محصول موندل.

د پریکړې. 0.065 x 1000 = 0065 = 65.

ځواب: 65.

2 بېلګه. د 3.9 او 1،000 د محصول موندل.

د پریکړې. 3.9 x 1000 = 3،900 x 1000 = 3900.

ځواب: 3900.

که دا ضروري ته مثبت integer، او 0.1 ضرب ده؛ 0.01؛ 0،001؛ 0،0001 او داسې نور. E.، بايد د پاتې يو گوخې په پایله محصول په توګه څو ګڼې سمبولونه کډه شي په توګه صفرونه يووالي ده. که اړتيا وي، مخکې له طبیعي شمېر په کافي اندازه صفرونه ثبت کړي دي.

1 بېلګه. د 56 او د 0.01 د محصول موندل.

د پریکړې. 56 x 0،01 = 0056 = 0،56.

ځواب: 0،56.

2 بېلګه. د 4 او 0.001 د محصول موندل.

د پریکړې. 4 x 0،001 = 0004 = 0،004.

ځواب: 0.004.

نو، د مختلفو کسرونه د محصول د موندلو باید روڼ وي، مګر دا چې د محاسبې له امله؛ په دې صورت کې د يوه شمېرګر پرته نه به وکړي.