اولر دیاګرام: د مثالونو او فرصتونو

د ریاضي ده اساسا یو انتزاعي ساينس، که تاسو د اساسي مفاهيمو لرې ولاړ. ځکه نو، د درې ګوني مڼې جوړه شي په انځوریزه د اساسي عملیاتو دي چې د رياضي په اساس انځوروي، خو ژر په توګه د فعاليت د الوتکې د پراختیا، د دغو شيانو په کافي نه ده. چا هڅه وکړه چې په لایتناهی سټونه د مڼو په عملیاتو انځور؟ د موضوع حقيقت چې د کار نه دی. د ډېر پېچلی د مفاهیمو، چې په خپل حکم کې د ریاضی فعاليت کوي، د زيات ستونزمن دا کار د هغوی د بصری بیان دی چې به جوړ شي چې د تفاهم اسانه ښکارېده. که څه هم، په عمومي توګه د عصري زده کوونکو خوښي، او د ساینس، د لاندې اولر مثالونه او فرصتونه چې موږ په لاندې بحث ويستل شوې دي.

A little تاریخ

بيالنس ساینس پوه چا ونډې ته د رياضي، فزيک، د بېړیو او حتی د موسيقي تيوري نه شمیرلی شي - د اپریل 17، 1707 د نړۍ د ساينس Leonarda Eylera ورکړه. د هغه کارونو پیژندل دي او په دې ورځ په ټوله نړۍ کې د تقاضا، سره له دې چې د علم نه ودريږي نه. په ځانګړې توګه طنزونو حقیقت دا دی چې ښاغلی اولر شو په مستقیم ډول د لوړو ریاضیاتو د روسیې د ښوونځي په جوړولو کې لاس لري، د نور نو ځکه د برخلیک د ارادې، هغه دوه ځله د خپل حالت ته راستون شو. د ساینس پوه په خپل منطق الگوريتم شفاف جوړولو یو بې ساری توان درلود، پرې د ټولو غیر ضروري او په وخت نه له عمومي حرکت د مخصوصو. موږ به د خپلو ټولو وړتياوو جرائيه نه، دا به د وخت د پام وړ اندازه واخلي، او موږ د مادې د موضوع بیرته اجازه. دا هغه و چې په ټولګې کې د عملیاتو د کښنيز استازیتوب د کارونې وړانديز وکړ. اولر دیاګرام د هر ډول حل، آن تر ټولو ستونزمن کارونه چمتو، چې د بصري مبالغه شوې ده.

د جوهر څه ده؟

په عمل کې، اولر لاندې چې لاندې ښودل شوی دیاګرام کولای شي نه يوازې په ریاضیاتو وکارول شي، د "سیټونه" مفهوم په توګه د نظم ساری نه دي. نو، د دوی په بریالیتوب کې د مدیریت تطبیق شوی دی.

د پروګرام په ګوته کوي چې د پورته اړیکو ټاکي يو (يو نامعقوله شمیر)، د ب (منطقي integers) او (C) (طبيعي شمیرې). کړیو ښيي چې د سیټ د سیټ B، نو د سیټ یو نه له دوی سره نه تېرېږي، په کې شامل وي. د یو ساده مثال په توګه، خو په څرګند ډول د "اړیکو سیټونه" چې د يو واقعي پرتله که یوازې د هغوی د ازله ځکه هم انتزاعي د ځانګړتیاوو تشريح کوي.

منطق الجبر

د محاسبوي منطق دا سيمه څرګندونو، چې کېدای شي د دواړو ریښتیني د غلط او کرکټر وي فعالیت کوي. د مثال په توګه، د elementary څخه: د 625 شمیره ده له خوا د 25 divisible، د 625 شمېره له خوا 5 divisible، د 625 شمېر ساده ده. د لومړي او دوهم تصویب - د حق، په داسې حال کې چې د وروستنۍ - دروغ. البته، په عمل کې دا نور هم ستونزمن، خو خبره دا ده ښودل واضح ډول. او، البته، د پریکړې بیا لاس اولر دیاګرام، د هغوی د استعمال مثالونه دی هم مناسب او حسي د هغوی له پامه.

د تيوري يوڅه:

• راځئ چې د سیټ د A او B شتون نه تش، نو د تقاطع د عملياتو د لاندې تعريف د ټولنې او د نفي دي او.
• د مخابری د A او B Intersection د عناصر دي چې د سیټ یو په توګه په عين وخت پورې اړه لري او د جوړ ب جوړه
• د A او B ترکیب د عناصر چې د سیټ د تړاو او يا جوړ ب جوړه
• د سیټ د نفي - يوه ټولګه چې د عناصرو څخه جوړه ده چې د تړاو د سیټ الف نه

دا ټول بیا په توګه په منطق اولر دیاګرام وبلل، د هغوی سره د هر کار په توګه، د ستونزو د کچې په پام کې جوته شوې او د لیدلو وړ دي.

د منطق الجبر حقيقتونو

فرض چې په 1 او 0 دي تعریف شوي او په یوه د یوه نوعه، نو شته:

• د د سیټ د نفي نفي د A د ټولګه ده؛
• سره ne_A د اتحاديې اکثريت دی 1؛
• د اتحاد 1 اکثريت دی 1؛
• د سره پخپله د سیټ اتحاد دی ټولګه يو؛
• د A 0 د ټولنې دی ټولګه يو؛
• د سره ne_A تقاطع اکثريت دی 0؛
• د سره پخپله د تقاطع اکثريت دی ټولګه يو؛
• د A 0 تقاطع ده 0؛
• د یو 1 څلور لاري ټاکل شوې ده چې الف

د منطق د الجبر اصلي مال

راځئ چې د مخابری د A او B شته دي تش، نو نه او د:

• د مخابری د A او B تقاطع او اتحادیې د commutative قانون عمل کوي؛
• د مخابری د A او B تقاطع او اتحادیې د associative قانون عمل کوي؛
• د مخابری د A او B تقاطع او اتحاد د توزيعي قانون عمل کوي؛
• د د د A او B د تقاطع انکار د A او B negations د تقاطع ده؛
• د مخابری د A او B په اتحادیه کې د انکار د A او ب negations اتحادیه ده

دلته لاندې د لاندې اولر څلور مثالونه او يوځاي سټونه د A، B او ت ښودل شوي دي

لرلید

د فوايد Leonarda Eylera حقه د عصري رياضي پر بنسټ په پام کې وه، خو اوس دوی په بریالیتوب کې د بشري فعالیتونو په برخو کې چې د نسبتا نوي دي کارول، چې لږ تر لږه د شرکتونو د حکومتدارۍ واخلي: اولر دیاګرام، مثالونو او چارتونه د پرمختګ مودلونو د میکانیزم تشریح، چې ایا د روسیې او يا انګليس د امریکا نسخه .