څنګه کولای شو چی د دوو ټکو له لارې د کرښې د معادلی حل کړي؟

د ریاضي - د علم نه دی کیندنه په توګه دا وختونه ښکاري. دا یو په زړه پورې ډېر، که څه هم کله کله د هغو کسانو لپاره ليواله دي ترڅو پوه شي چې دا نه پوهيدو. نن مونږ به د ریاضیاتو د تر ټولو عام او ساده واقعيت څخه يو خبرې وکړي، خو پر ځای چې د خپلو ډګر چې د الجبر او هندسې په درشل کې. راځئ چې په اړه مستقیم او معادلو سره خبرې وکړي. دا به داسې ښکاري چې دا يوه خلک ستړي ښوونځي موضوع، چې په زړه پورې او د نویو نه پياوړې شوې. که څه هم، د دې په صورت کې نه دی، او په دې ليکنه کې به موږ هڅه وکړي چې له تاسو سره ثابته زموږ له نظره. مخکې تاسو ته تر ټولو په زړه ځي او د دوو ټکو له لارې د يو ليکه معادله تشريح، موږ د دغو ټولو د اندازه کولو په تاريخ ته وګورو، او بیا د موندلو څخه د دې ټولو ولې ضروري وه او ولې اوس د لاندی فورمول پوه نه رسوي.

کیسه

حتی په لرغوني ریاضیاتو د هندسي په ساختماني او د ګراف هر ډول خوږ. دا سخته ده چې ووايم ده نن، چې د لومړي ځل لپاره د دوو ټکو له لارې د کرښې معادله يې وليکل. خو موږ کولای شو په غاړه واخلي چې د دغه کس د يو اقليدس وه - د یونان د ساینس پوه او فیلسوف. دا هغه و چې په هغه د treatise "پیل" لپاره د راتلونکې اقلیدس د هندسې د يوه بنسټ رامینځ. اوس د رياضي په دې څانګه ګڼل کېږي چې د د نړۍ د هندسي استازيتوب پر بنسټ وي او په ښوونځۍ کې لوستل. خو د یادولو وړ ده چې د اقلیدس د هندسې یوازې په زموږ د دری بعدي اندازه په پراخه کچه د اعتبار وړ ده. که موږ د ځای په پام کې، چې دا ممکن نه تل دا ده چې د ټولو پدیدو چې هلته ترسره شي په کارولو سره دا تصور.

اقليدس وروسته نورو پوهانو. او دوی ته انکشاف ورکړي او تصور هغه څه کشف او لیکل. په پای کې، په دې کې د هندسې، چې هر څه لا پاتې عقېده ثابت ډګر بدل شي. او د زرګونو کلونو دا خبره ثابته شوه چې د دواړو ټکو له لارې د کرښې معادله چې ډېر ساده او اسانه کړي. خو د څنګه دا کار د توضیحاتو پرمخ مخکې، موږ به د ځينو تيوري خبرې وکړي.

تيوري

مستقيم - په دواړو خواوو نه ختميدونکې تېرېږي، چې کیدای شي د د هر اوږدوالی برخو لایتناهی شمير ویشل. د دې لپاره چې د وړاندې کولو مستقيمو خطونو، تر ټولو عام ډول کارول کيږي ګرافیک. سربیره پردې، د ګرافونو کولای شي د دواړو دوه بعدي او دری بعدي په سيستم سره همغږي وي. دوی د ټکي د همغږي پر بنسټ دي، دوی پورې اړه لری. وروسته د ټولو، که موږ د يو مستقيم خط په پام کې، موږ ګورو چې دا د یو د ټکي لایتناهی شمېر څخه جوړه ده.

که څه هم، هغه څه دي چې سمه ده له کرښو څخه د نورو ډولونو په ډېر توپير شتون لري. دا د هغې معادله. په عامو اصطلاحاتو سره، دا ډېره ساده ده، پر خلاف، وايي، یو کړۍ معادله. یقینا، موږ هر عالي لیسې کې واخیستې. y = kx + ب: خو اوس هم دا د عمومي فورمه وليکي. په راتلونکي برخه کې موږ به وګورئ کټ مټ هغه څه چې د هر د دغو مکتوبونو او څه ډول سره دا د کرښې د دواړو ټکو له لارې د تيريدو ځليږي او معادله چلند وکړي.

د مستقيمو خطونو معادله

د برابري کړې چې وړاندې شوي دي پورته، او تر څو د معادلی امریکا مستقیم دا ضروري ده. موږ باید دلته روښانه کړي چې دا مانا لري. لکه څنګه چې کولای شي، y اټکل شي او د x - د هر ټکی د کرښې پورې د همغږي. په عمومي توګه، د معادلی شته دی ځکه د هر کرښې هر ټکی ميلان لري ترڅو له نورو ټکو په تړاو وي، او له همدې امله د قانون سره نښلوي د يو بل سره همغږي شتون لري. دا قانون د دواړو ورکول ټکي له لارې د مستقيمو خطونو د معادلې د کتنه تعریفوي.

ولې دوه ټکي؟ دا ټول ځکه چې لږ تر لږه د ګڼ شمېر ټکو په دوو اړخونو د مستقيمو خطونو د جوړولو لپاره د اړتیا د دوو ده. که موږ د واخلي دری بعدي فضا، د ټکي د شمېر د يو واحد نيغه کرښه د جوړولو لپاره د اړتیا به هم برابر دوه وي، ځکه چې درې ټکي لا الوتکه جوړوي.

یو theorem هم شتون لري، په ډاګه کوم دوه ټکي له لارې ممکنه ده چې یو واحد سيخه ليکه کړي. دا حقيقت په عمل کې تاييد شي، کرښه دوه تصادفي ټکي پر ګراف سره نښلوي.

اوس راځئ چې یو مشخص مثال ګڼي او وښيي چې څنګه د دې د کرښې د دواړو ورکول ټکي له لارې د تيريدو بدنامه معادله چلند وکړي.

د مثال په

دوه ټکي، چې تاسو ته اړتيا لري چې د کرښې د جوړولو په پام کې. موږ د خپل مقام، د مثال په توګه، د M ₁ (2، 1) او د M ₂ define (3؛) 2. لکه څرنګه چې مو د ښوونځي کال څخه پوه، د لومړي همغږي - د محور غويی د ارزښت، او د دوهم - د محور نانځکې. په پورتني شوې د دوو دورو لپاره د یو مستقیم معادله، او چې ښایي موږ زده ورک پارامترونو k او ب، تاسو باید د دوو معادلو يو سيستم جوړ کړي. په حقیقت کې، دا د دوو معادلو، چې هر يو به زمونږ د دواړو د نامعلومو ثوابت وي به جوړ شي:

1 = 2k + ب

2 = 3k + ب

د دې سیستم د حل: اوس تر ټولو مهمه خبره ده. دا کار خورا ساده. ب = 1-2k: د لومړي معادله ب په پيل کې څرګند کړي. اوس موږ بايد د دويم معادله په پایله معادله تعویض. دا د امریکا له خوا پر ځای د ب په پایله معادلې ترسره:

2 = 3k + 1-2k

1 = K؛

اوس چې موږ پوهيږو، څه د ضريب K د ارزښت دی، چې دا وخت د لاندې ثابت ارزښت زده - ب. دا شي هم آسانه کړي. څنګه چې موږ د b د د K د اتکا پوه، موږ کولای شو د ورستنيو ارزښت په لومړي معادله تعویض او د نامعلومو ارزښت پیدا:

ب = 1-2 * 1 = -1.

دواړه د ضريبونو عالم، اوس موږ کولای شو د هغوی په د کرښې د اصلي عمومي معادله د دوو ټکو له لارې تعویض. په دې ډول، زموږ د مثال په توګه، موږ د لاندې معادلې څخه تر لاسه: y = x-1. دا د خوښې د برابرۍ، چې موږ بايد تر لاسه.

مخکې له دې چې په پای کې تاسو د ټوپ، موږ په ورځني ژوند کې د رياضي د دې څانګې د غوښتنليک د بحث وکړي.

غوښتنلیک

په دې ډول، د دوه ټکي له لارې د مستقيمو خطونو د معادلې د غوښتنلیک نه ده. خو د دې مانا نه لري چې دا زموږ لپاره لازم نه دی. په فزیک او ریاضیاتو ده ډېره فعاله د کرښو او د مال په پایله نو معادلو کارول. تاسو ممکن هم نه ګورې، خو د امریکا په شاوخوا کې د رياضي. حتی داسې ښئي دمیوو مضمونونه په توګه د دوو ټکو له لارې د کرښې معادله چې ډېر ګټور او ډېر وختونه په یوه بنسټیزه کچه وکارول شي. که په لومړي نظر داسې ښکاري چې دا ځای کیدای شي ګټور، نو بيا تاسو ته غلط دي. د ریاضي پراختيا منطقي تفکر، چې هيڅکله به شي.

پایلې

اوس، کله چې مونږ د بهر څنګه يو مستقیم دوه مالومات ټکي جوړ کړي، موږ فکر هيڅ دې اړوند هر ډول پوښتنې په ځواب کې. د بېلګې په توګه، که یو ښوونکی تاسو ته وايي: "د يوه کرښه دوه ټکي له لارې د تيريدو د معادله وليکئ"، نو بيا تاسو ته به نه ستونزمنه وي چې نه. موږ هيله لرو چې د دې مادې شوی دی تاسو ته ګټور.