په ریاضی symmetry څه ده؟ تعریف او مثالونه

پوه په ریاضي څه symmetry، دا ضروري ده چې د الجبر اساسي او ژور مقالې زده، هندسې دوام دی. دا د رسامۍ، معمارۍ، د ساختماني رسمول اصولو د تفاهم لپاره مهم دي. سره د ټولو کره علومو د نږدې اړیکو سره سره - رياضي، symmetry لپاره د فعالینو، هنرمندانو، راوړونکی مهمه ده، او د هغو کسانو لپاره چې په څیړنیزو فعالیتونو سره بوخت دي، او په هر ډګر کې.

عمومي معلومات

نه يواځې د رياضي، خو هم د طبيعي علومو دي په پراخه توګه د د symmetry مفهوم پر بنسټ. سربیره پردې، دا په ورځني ژوند کې موندل، دا د زموږ د کایناتو د اساسي طبیعت یو. تحلیل او شننه څه چې په ریاضیاتو symmetry، دا ضروري ده چې د دې پدیدې څو ډولونه شته دی. د دغو انتخابونو په اړه خبرې:

• دوه اړخیز، چې د ده، ځکه په هنداره symmetry لکه. په علمي چاپیریال دا پدیده ده، چې په عامه اصطلاح د "دوه اړخیزو".
• Al-شوي بنسټ. د دې مفهوم د مهمو پدیده ده - یو تناوب زاويه د 360 درجو محاسبه فرقې په يو ټاکل ارزښت. برسېره پر دې، مخکې تعریف محور په اړه چې په تناوب کی واقع دی.
• Padialnaya کله symmetry پدیده ولیدل چې که د خپل سر ژمنه پر يو شمېر نابلده لوی زاويه وګرځي. محور په یوه خپلواکه توګه هم وټاکل. د دې پدیدې د تشريح درخواست SO ډله (2).
• کروی. په دې حالت کې موږ په اړه د درې اړخونو، په کوم کې چې د څیز دی رییسان، د ټاکلو سري زاویو خبرې. تخصیص د isotropic ځانګړي صورت کې، کله چې د پديده يو ځايي رائج چاپیریال یا ځای شي.
• وار سره، د دوه مخکې ذکر ډلو د ګډو.
• Lorentz invariativnaya کله چې پخپل سر تناوب دي. د د د د د مهمو مفهوم symmetry دې ډول شي "Minkowski فضا-وخت دی."
• سوپر، تعریف د bosons، fermions د بدیل په توګه.
• ډلې د تحلیل په ترڅ کې د لوړو پیژندلي دي.
• د سقوط، کله چې د ځای د بدلون، د کوم لپاره چې پوهانو د لوري په ګوته کړي، واټن دي. د معلوماتو د تر لاسه يوه مقايسوي تحليل چې symmetry په ډاګه د ترسره کولو په اساس.
• د غږن د په اړونده بدلونه ته د خپلواکۍ د یو ګیج تيوري په صورت کې ولیدل. دلته، ځانګړې پاملرنه ده چې د کروندو د تيوري ورکول، د يانګ-Mills مفکورو د تمرکز په ګډون.
• قائن، چې د الکټرون بڼې د ټولګي پورې. دا داسې يو symmetry، ریاضیاتو (6 ټولګي) په دې نه پوهيږي، ځکه چې دا د ټولو په موخه د علم دی. د پدیده ده چې د ثانوي د فریکونسۍ له امله. د څیړنی E. Biron په ترڅ کې دا کشف شو. Terminology ج Shchukarev معرفي.

هنداره

داسې حال کې چې د ښوونځي زده کوونکي زده کړې کوي تقریبا تل وغوښتل چې د کار "موږ شاوخوا Symmetry" نه (ریاضی پروژې). د قانون په توګه، سپارښتنه کیږي چې په شپږم ټولګي کې په منظمه توګه ښوونځي ته د لوست کړنلای او مضمونونه عمومي پروګرام ترسره کړي. ددې لپاره چې د پروژې د مقابلې، تاسو بايد لومړی د symmetry مفهوم اشنا په ځانګړي شي، تر څو په ګوته کړي چې څه دی په توګه د اساسي یو او تر ټولو د کوچینیانو دوستانه هنداره ډول.

د symmetry په پام کې د ځانګړو هندسي بڼه شرایط په ګوته کړي، او د الوتکې د ده ټاکل. کله چې خلک د څيز symmetry په اړه خبرې وکړي؟ لومړی، دا انتخاب د یو ټکی، او بيا دا منعکس شوي دي. د هغوی دواړو تر منځ برخه ولګوي او د زاويه چې یو پخوا ټاکل الوتکه دا تېرېږي محاسبه کړي.

تحلیل او شننه په ریاضیاتو څه ده symmetry، په یاد ولرئ چې د دې پدیدې د کشف کولو لپاره د غوره به د الوتکې د راجع شي د symmetry الوتکه او بل څه نه ده. جوړه برخې باید دا حق زاویو څخه تېرېږي. د دې الوتکې او دوهمه برخه د ټکی څخه د یوه ټکي په واټن بايد مساوي وي.

نازکیو

بل څه کیدای شي په زړه پورې په دې پوه، د symmetry د پدیده معاینه کوي؟ د ریاضي (6 ټولګي) موږ ته راښيي چې د دواړو ارقام متوازن، حتمي له يو بل سره ورته نه ګڼل کېږي. د مساوات د مفهوم په تنګ او پراخې احساس موجود دی. نو، په تنګ symmetrical شيانو - نه ورته کار.

د ژوند یو مثال شي لامل څه دی؟ Elemetarny! تاسو زموږ د دستکشو، mittens په اړه څه فکر کوئ؟ موږ ټول د هغوی واغوندي کارول دي، او موږ پوهیږو چې تاسو کولای شي نه له لاسه ورکړي، ځکه چې په جوړې دوهم دا دی چې پورته نه کړي، او بیا د دواړو بیا د اخيستلو لري. او ولې؟ ځکه چې د جفت محصولات، که څه هم symmetrical، خو د کيڼ او ښی لاس جوړ شوی دی. دا د - د هنداره symmetry يو ځانګړی بېلګه ده. سره د برابرۍ په اړه، د دغو تاسیساتو د "هنداره-سره برابر دي." په رسمیت

او د مرکز په اړه د څه؟

په پام کې د مرکزي symmetry له خوا د بدن د ملکیتونو د تعريف پيل، په تړاو، چې دا د پدیده ارزونه ضروري ده. د دې لپاره چې دا یو symmetrical غږ، یو ټکی د لومړي غوره، په مرکز کې موقعيت لري. بل غوره ټکی (راځئ زنګ دا A) او د جوړې (دودیز denoted پست) لپاره دا لټه کې دي.

د ټکي د A او E د symmetry ټاکلو مستقيمو خطونو، د مرکزي بدن په زړه پورې ټکی له خوا وصل دي. بل، د په پایله کرښې اندازه کړي. که له ټکی د څيز مرکز ته يو ليکه برابر دی د فاصلې ټکی پست څخه د مرکز جلا، موږ کولای شو چې د symmetry په مرکز کې موندل. د ریاضیاتو مرکزي symmetry - د مهمو مفاهیمو چې د هندسې د تيوري د لا پراختیا اجازه یو.

او که چيري تاسو د څرخېدلو؟

تحلیل او شننه څه چې په ریاضیاتو symmetry، یو کولای شي د د د دې پدیدې دوراني subtype مفهوم پاملرنه نه ورنکړی. د دې لپاره چې د شرایطو پوه شي، د يو بدن اخلي مرکزي نقطې لري، او تعريف integer.

د تجربه په ترڅ کې، د بدن له خوا برابر د یو غوره کچه 360 درجو ویشل په پایله کې د یو ټاکل زاويه رییسان. د دې، چې تاسو بايد پوه شي چې څه ده د symmetry د محور (2 درسي ټولګي، رياضي، ښوونځي پروګرام). دا محور - د کرښې د دوه ټاکل شوو ټکو سره نښلوي. په تناوب symmetry ویلای، که د د بدن تناوب ټاکل زاويه به په توګه د manipulations مخکې عین دنده کې وي.

په هغه صورت کې چې د طبيعي 2 شمېر غوره شو، او د کشف د symmetry د پدیده وايي چې محوري symmetry په ریاضیاتو کې تعریف شوی دی. دا د د ارقام د يو شمير ځانګړتیا. په يوې عامې بیلګې په توګه: یو مثلث.

په اړه د بېلګې نور

د د عالي لیسې کې د رياضي او هندسې د تدريس لپاره د څو کلونو عمل ښيي چې د اسانه لاره د symmetry د پدیده پوه شي، سره د ځانګړو مثالونو دا تشریح.

لومړی، د وسعت په پام کې. د په ورته وخت کې خصوصيات د symmetry د پدیدې له خوا داسې یو بدن:

• مرکز؛
• هنداره؛
• دوراني.

لکه څنګه چې د اصلي ټکی ته وټاکل شي، په مرکز شکل پروت کټ. د الوتکې د تعریف له خوا یوه لویه دایره حاصلوي، او داسې برېښېده چې وي په طبقو دا "پرې". د ریاضی څه کوي؟ د یوه توپ په صورت کې د څرخېدلو او مرکزي symmetry - د ارقام د قطر اړوند مفهومونه به د پدیده د محور په توګه خدمت وکړي.

يو بل څرګند مثال په توګه - یو متحدالمال مخروط. د دې بڼه ذاتي محوري symmetry. د دې پدیدې د رياضي او معمارۍ په پراخه کچه عملي او نظري غوښتنلیک وه. نوټ: د د مخروط محور اعمالو د پدیده د محور په توګه.

دا څرګندوي مطالعه پدیده منشور. دا څېره ده ځانګړتیا هنداره symmetry. الوتکه د انتخاب په منظمو فاصلو کې "پرې"، په موازې توګه د اډې شکل، له هغوی څخه لرې. هندسي، تشریحی، مهندسي ډیزاین رامنځته کول (ریاضی symmetry مهم، دقیق او تشریحی علومو څخه کم نه ده)، په ذهن کې په پلان جوړولو بار لرونکي د specular اغیزې عناصر د عملی جنبی او ګټې وساتي.

او که په زړه شکلونه؟

هغه څه چې موږ کولای ریاضیاتو (6 ټولګي) ووايي؟ مرکزي symmetry نه يوازې په يوه ساده او د پوهې وړ څيز دی، لکه یو بالون. دا تصور، او ډېر په زړه پورې او پیچلو شکلونه. د مثال په توګه، دا د parallelogram. د داسې يو څيز د یو په کوم کې اوښتي قطری مرکزي نقطې ته شي.

خو که موږ د isosceles trapezoid په پام، دا به سره د محوري symmetry يو شکل وي. تشخيص او دا کولای شي چې په دې صورت کې وي، که تاسو د حق محور ټاکي. د بدن د عمودي په ځمکه کی له ده سره د يو خط symmetrical او له لارې دا په منځني کټ تيريدو.

په ریاضي او معمارۍ Symmetry باید د الماس په پام کې ونیسي. دغه رقم د پام وړ ده، چې په عین وخت کې د دوه بېلا ډولونه ترکیبوي:

• مرکزي؛
• Central.

لکه څنګه چې د قطری د محور باید د څيز ټاکي. په ټکی چې چېرې د rhombus د diagonals څخه تېرېږي، دا د symmetry يو مرکز.

په اړه ښکلا او symmetry

يو رياضي پروژې جوړول، د symmetry چې به يو مهم موضوع وي، عموما په لومړي سر کې د لوی ساینس پوه Weil هوښيار لغاتونه په یاد: ". Symmetry - يوه مفکوره چې د پېړيو هڅه کوي چې د عام سړی پوه شي، ځکه چې دا د هغې و چې د یو بې ساری په موخه له لارې يوه ښه ښکلا پيدا کوي"

لکه څنګه چې تاسو پوهيږي، د نورو شیانو داسې ښکاري چې تر ټولو ښکلي وي، په داسې حال کې نور فشار لرې، که څه هم هغوی څرګنده نيمګړتياوې نه لري. څه پېښ سوي دي؟ د دې پوښتنې په ځواب کې symmetry د معمارۍ او د رياضي د تړاو په ډاګه کوي، ځکه چې دا د دې پدیدې او د په توګه aesthetically په زړه پورې موضوع د ارزونې په اساس شي.

د مریخ تر ټولو ښکلي ښځو يو - دا د supermodel Brushes Tarlikton. نوموړې چې د برياليتوب په یوه بې ساري پدیده د لومړي ځای مننه راغلي دي: د هغې شونډې دي symmetrical.

لکه څنګه چې ده، د طبيعت او د symmetry، ووب، او کولای شي نه دا ته ورسيږي. دا د عمومي اصل نه ده، خو د دوی په شاوخوا کې د خلکو په لټه: په بشري څېرې نږدې نه د مطلق symmetry کړو، که څه هم دا ښکاره ده لپاره دا د ارمان. د مخاطب د نور symmetrical مخ، نو دا ښه ښکاري.

د ښکلي symmetry مفکوره څنګه وه

دا د حیرانتیا خبره دا ده چې د د ښکلا د بشر د تصور د symmetry د هغه په شاوخوا او په دې شيانو پر بنسټ. د څو پېړيو لپاره، خلک پوه شي چې څه پوره ښکاري، او دا چې بې پرې کار وانخستل شي.

د symmetry، تناسب - چې د هغه څه سره مرسته کوي چې د يو څيز د بصري پوهيږي او دا مثبته ارزوي. ټول عناصر، برخې باید متوازن او له يو بل سره د معقول تناسب په چوکاټ کې وي. دا اوږد شوي دي موندلي چې د نابرابرو شيانو د خلکو په شان ډیر لږ دی. دا ټول د ده سره د "آهنگی" مفهوم سره تړاو لري. په اړه ولې دا دومره سره لرغوني اوږد ګنګس پيرانو، هنرمندانو يو کس لپاره مهمه ده.

دا باید په هندسي ارقامو ته وګورو، او د symmetry د پدیده به څرګند او اسانه پوه شي. په شاوخوا سيمه کې تر ټولو عادی symmetrical پدیدې:

• ډبرې؛
• ګلان او د نباتاتو پاڼي؛
• جفت خارجي ارګانونو کې د ژوندیو موجوداتو د ذاتي.

د تشريح پدیدې د طبيعت د سرچینې دي. او دلته ده چې هغه څه چې تاسو کولای شي وګورئ ډېرګوټې، په لټه کې ته نږدې د انسان د لاسونو د محصولاتو؟ دا د پام وړ، چې خلک د يو د رامینځ ته کولو ملاتړی که هڅه لپاره څه ښکلي او يا فعال (يا دواړه دی، او په ورته وخت کې ده):

• د نمونو او ګاڼو، له پخوا وختونو راهيسې مشهوره؛
• ودانۍ عناصر؛
• د ساختماني عناصر هنر؛
• Needlework.

په اړه ترمینالوژي

"Symmetry" - د کلمې ته زموږ په ژبه له لرغونو یونانیانو چې لومړی د دې پدیدې پاملرنې غوښتنه او هڅه ولټوي دا راغلل. دغه اصطلاح د یو سیستم او د څيز برخو همغږه ترکیب د شتون په ګوته کوي. د "symmetry" کلمه ژباړه، تاسو کولی شئ چې قام حاصلوي:

• تناسب؛
• ناويانو؛
• تناسب.

له پخوا وختونو راهيسې symmetry په بېلابېلو برخو او صنايعو د انسانانو د پرمختګ لپاره يو مهم مفهوم. له antiquity خلکو ته د دې پدیدې عمومي پوهه لري، چې دا په پراخه کچه په عمده توګه په پام کې. Symmetry لپاره هم آهنگی او توازن ولاړ. زموږ په وخت کې، د ترمینالوژي په عادي ښوونځيو کې تدريس. د مثال په توګه، هغه څه چې دی د symmetry د محور (2 ټولګي د رياضي) د ماشومانو د ښوونکو د دوديزې ټولګي خبرې.

لکه څنګه چې د دې پدیدې د نظر دی اکثرا د علمي فرضيې او نظريو د لومړنیو وعده. په ځانګړې توګه په تیرو پيړۍ مشهور و، کله چې د نړۍ د ټولو، د محاسبوي آهنګی کې د کایناتو ډېر سيستم ذاتي مفکوره کنترول کې ده. د هغو ځله Connoisseurs قانع شوي دي چې symmetry د الهی آهنګی یو مظهر دی. خو په لرغوني یونان، فلسفې ادعا کړې وه چې د ټولو کایناتو د ده symmetrical، او دا ټول د الحکمه پر بنسټ د: ". د symmetry دی کامل"

لوی یونانیانو او symmetry

Symmetry د لرغوني يونان نامتو عالمانو د ذهنونو وتوغول. د غوړیدلی دی شواهد چې د افلاطون جلا قدر په نامه منظم polyhedra. د هغه په اند، داسې ارقام - د زموږ د نړۍ د عناصرو يو شخصيت. دلته لاندې طبقه بندي:

عنصر	شکل
اور	Tetrahedron، د هغه د موخو skyward د ستیو په توګه.
د اوبو د	Icosahedron. انتخاب "katuchestyu" رقم له امله ده.
د هوا	Octahedron.
ځمکه	تر ټولو کرار څيز، چې د ده د مکعب.
کاینات	Dodecahedron.

په پراخه توګه، ځکه د دغه تيوري معمولا په منظمه توګه polyhedra Platonic جامدو موادو په نامه.

خو د ترمینالوژي په لومړيو معرفي، او په تېرو رول مجسمه Polycleitus له خوا لوبه نه شته.

Pythagoras او symmetry

د Pythagoras د ژوند او وروسته په اوږدو کې، کله چې د هغه د تدریس شو د ښېرازۍ په تجربه، د symmetry د پدیده ناکام روښانه کړي. دا بيا د symmetry، چې د پایلو عملي اهميت ورکړ علمي تحلیل مخامخ.

د پایلو له مخې:

• Symmetry ده د تناسب، د املا او د مساوات د مفهوم پر بنسټ. په د يو مفهوم د تیري په صورت شي لږ symmetrical شکل، ورو ورو د بشپړ نابرابرو ته ولېږدېږي.
• د مخالفت 10 جوړو دي. د لارښوونو له مخې، د symmetry یوه پدیده ده چې په مخالف یونیفورم کموي او په دې توګه په ټولیزه توګه د کایناتو د جوړولو. د پېړيو دا الحکمه د کره علومو د یو شمیر طبیعي يو قوي نفوذ او همدارنګه فلسفه، او همدارنګه درلود.

Pythagoras او د هغه د پيروانو ګوښه شوي دي: "په بشپړه توګه symmetrical بدن،" چې د شرایطو د قناعت وړ ګڼلی:

• هر مخ - دپولي؛
• اړخونو په کونج کې موندل؛
• رقم باید مساوي خواوو او کونجونه لري.

دا Pythagoras لومړی باید ووایم چې د هغو مړي یوازې پنځه شته وه. دا یو لوی کشف د هندسې د پيل نښه ده او د عصري معمارۍ اړين دي.

او تاسو غواړئ چې شاهد د symmetry تر ټولو ښکلي پدیده ده؟ یو snowflake ژمي کې ونيسي. عجيبه خو ریښتیني - دا د یخ له اسمانه رالويږي کوچنی ټوټه ده نه يوازې خورا پیچلې کریستال جوړښت، خو هم پوره symmetrical. دا په دقت سره په پام کې ونیسئ: snowflake واقعا ښايسته دی، او د هغې عصري کرښو fascinate.