منظم دپولي. د يوه منظم دپولي خواوو شمیر

د مثلث، مربع، hexagon - دا شمېرې لپاره تقریبا هر چاته څرګند دي. خو دلته چې هر څوک دی په منظمه دپولي، پوهيږي نه. خو دا د ټولو ورته د هندسي شکلونه. يو منظم دپولي ده چې د خپل ځان او د خواوو تر منځ په مساوي کونجونه لري غږ وکړ. دا ارقام ډیری دي، خو د هغوی ټول ورته ځانتياوې لري، او د همدې فورمول ته يې درخواست.

د منظم polygons ځانتياوې

هر منظم دپولي، که مربع یا Octagon، کولای شي په یوه دایره کښل شي. دا اساسي ملکیت اکثرا د شمېرې په جوړولو کې کارول کيږي. سربیره پردې، د کړۍ کولای شي په یوه دپولي کښل شي او. د تماس ګڼ شمېر ټکو سره برابر د خپل خواوو د شمیر. دا هم مهمه ده چې د کړۍ په منظم دپولي ليکل به يو ګډ مرکز له هغه سره لري. دا هندسي ارقام د يو theorems تابع دي. هر ګوند صحيح N-ریورساید سره د شاوخوا کړۍ R. د وړانګې له همدې سره وصل، دا دوتنه د لاندې فورمول په کارولو سره محاسبه کولای شی: یو = 2R sin180 ° ∙. د لارې د کړۍ وړانګې کولای شي نه يوازې د ګوندونو خو هم د دپولي د کمر وموندل.

څنګه کولای شو چی د یو منظم دپولي خواوو د شمیر د موندلو

هر منظم N-ریورساید د برخو مساوي يو بل ته، کوم، کله چې ګډو کې، یوه تړل کرښه جوړوي د یو شمیر جوړه شوې ده. په دې صورت کې د ټولو د زاویه جوړه شکلونه ورته ارزښت لري. Polygons په ساده او پیچلي ویشل شوي دي. لومړۍ ډله کې شامل دي د مثلث او مربع. پیچلی polygons لري د غاړو د یو لوی شمېر. دوی هم د یو ستوري په شکل شکل شامل دي. په پیچلي منظم دپولي خواوو له خوا په يوه کړۍ يې inscribing وموندل. د ثبوت دلته ده. سره د غاړو N یو پخپل سر شمېر په منظمه دپولي رسم کړئ. يو د هغه په شاوخوا کې دایره تشريح کړئ. کې توقف R. اوس پوښتنه تصور، چې يو شمېر ته په پام N-ریورساید. که د خپل کونج کې د ټکی په یوه دایره او مساوي يو بل ته دروغ، نو د لاس د فورمول له خوا موندل کېدای شي: = 2R ∙ sinα: 2.

د ليکل په منظمه توګه د مثلث خواوو د شمیر موندل

Equilateral مثلث - ده په منظمه توګه دپولي. فورمول به د مربع چې ورته استعمال شي، او د N-ریورساید. د مثلث به د اعتبار وړ ګڼل شي او که دا د یوې برخې په اوږدوالي په اوږدو کې ورته لري. د زاویو سره مساوي دي. 60⁰. سره د مخه ټاکل شوې په اوږدوالي د یو خواوو د يو مثلث جوړ کړي. خپل ميديان او ارتفاع عالم، تاسو کولی شئ د خپلو خواوو د ارزښت پیدا کړي. - ميديان يا قد cosα، چې x: د دې لپاره چې موږ د یوه = x له لارې د فورمول د موندلو یو میتود وکاروي. څرنګه چې ټولو خواوو مساوي مثلث، چې موږ د يو = ب = c تر لاسه کړي. cosα: بيا د لاندې څرګندونې د يو = ب = c = x ریښتیني وي. په همدې ډول، موږ کولای شو په یوه equilateral د مثلث د ګوندونو د ارزښت پیدا، خو به د x لوړوالي ورکړل شي. په دې صورت کې دا په پام کې ده چې د شمېرو پر بنسټ په جدي توګه وي. cosα: نو، د x ارتفاع پوه، د فورمول يوه = ب = x په کارولو سره د يو isosceles مثلث یو اړخ پيدا کړي. د ارزښتونو د موندلو وروسته د اډې په اوږدوالي څخه محاسبه شي. موږ د Pythagoras د theorem درخواست. 2 = √: - (x 2) = √x ^ 2 (x: cosα) ^ 2 (1 - هيوادنيو ^ 2α): موږ د یوه اډه نيمايي ارزښت ج په لټه کې هيوادنيو ^ 2α = x ∙ tgα. بيا C = 2xtgα. دا د ساده لاره چې تاسو کولای شي د ليکل دپولي خواوو کوم شمېر پيدا کړي.

د مربع په یوه دایره ليکل د غاړو محاسبه

د نورو په منظمه توګه دپولي په څېر ليکل مربع مساوي خواوو او کونجونه لري. دا په توګه د يو مثلث چې د همدې فورمول کاروي. محاسبه د مربع د اړخ د قطری د ارزښت له لارې ممکنه ده. په تفصیل سره د دغه ميتود په پام کې ونیسئ. دا ښکاره ده چې د قطری ويشي زاويه. په پیل کې د هغه د ارزښت د 90 درجو وه. په دې ډول، د دواړو د وېشنه وروسته دي جوړ شوي مستطيل مثلث. په اډه کې د هغوی کونجونه به مساوي څخه تر 45 درجې زاوې سره وي. سره سم، د مربع هره خوا برابر دی، چې د ده: یوه = ب = c = D = e e√2 ∙ cosα = 2، هلته e - د یو مربع یا یوه اډه کې د يو مستطيل د مثلث ویش وروسته جوړه د قطری. دا د د مربع د غاړو د موندلو يوازينۍ لاره نه ده. په یوه دایره د رقم Inscribe. د دایره R د وړانګې ښه عالم، موږ د یوه مربع له استقامت پيدا کړي. موږ دا محاسبه په توګه په لاندې ډول A4 = R√2. د منظم polygons ایسارخیل محاسبه د فورمول کې R = یو له دی: 2tg (360 ^o: 2n)، چې يو - اړخ اوږدوالي.

څنګه کولای شو چی د کمر محاسبه د N-ریورساید

د N-ریورساید کمر د خپلو ټولو خواوو مجموعه ده. دا په آسانی سره شمیرلی. تاسې باید د ټولو اړخونو د ارزښتونو پوهېږي. د polygons ځينې ډولونه، د ځانګړو فورمولونه شته دي. دوی ته اجازه درکړي چې په چټکۍ سره د یو ډیر د کمر بند کړو. دا ښکاره ده چې کوم منظم دپولي مساوي خواوو لري. له همدې امله، د دې لپاره چې خپل کمر محاسبه، دا بس چې لږ تر لږه د هغوی یو پوه. د فورمول به د د بڼه خواوو د شمیر پورې اړه لري. په عمومي توګه، دا د دې په څېر ښکاري: R = یو، چې یو - ارزښت اړخ، او د n - د کونجونه دي. د مثال په توګه، چې د سره د 3 سانتي مترو د یو اړخ په منظمه Octagon د کمر بند کړو، نو تاسو بايد دا له خوا د 8 سره د 5 سانتي مترو د یو اړخ ضرب، چې، P = 3 ∙ 8 = 24 سانتي مترو د یو hexagon ده محاسبه په لاندې توګه :. P = 5 ∙ 6 = 30 سانتي مترو او دومره لپاره. هر دپولي.

د parallelogram د کمر موندل، مربع او الماس

د نوعی په څومره خواوو د یو منظم دپولي کوي، خپل کمر محاسبه کړي. ډېر دا دنده اسانوي. په حقيقت کې، په د نورو ټوټې برعکس، په دې صورت کې دې ته اړتيا نه چې د خپل لاس د ټولو لپاره وګورئ، د یو پوره. په همدغه اصل د بهیرونو، چې د ده، مربع او الماس هم په شاوخوا کې ده. سره له دې چې دوی د مختلفو شمېرې دي، چې يو يې P = 4A، د فورمول لپاره چې يو - لوري. دلته يوه بيلګه ده. که يو ګوند د يوه مربع یا یوه rhombus 6 سانتي متره ده، چې موږ د موندلو کمر په لاندې ډول: P = 4 ∙ 6 = 24 سانتي V parallelogram یوازې مخالف د لارښوونو دي .. له همدې امله، د خپل کمر بند دي بل میتود کاروي. نو، مونږ باید د یوه شکل اوږدوالی او سور پوه. بيا مونږ د فورمول P = درخواست (A B +) ∙ 2. parallelogram چې خواوو د ټولو مساوي او د دوی ترمنځ کونجونه، الماس په نامه.

د یو equilateral مثلث او مستطيل د کمر موندل

کمر حق equilateral مثلث اړخ اوږدوالی - کولای شي د فورمول P = 3A، چې له وموندل شي. که دا معلومه نه ده، چې دا د ميديان له لارې وموندل شي. په حق مثلث دی سره برابر ارزښت يوازې د دواړو خواوو دي. دغه اډه د Pythagorean theorem له لارې وموندل شي. وروسته به د ټولو درې ګوندونو د ارزښتونو پوه، موږ د کمر محاسبه کړي. مساوي غاړو، او سره - - يوه اډه کې دا د فورمول کې R = یو + b + c، چې د A او B په کارولو سره وموندل شي. په یوه equilateral مثلث، يو = ب = A، نو + ب = 2a، نو P = 2a + ج په یاد چې. د مثال په توګه، د یو isosceles د مثلث په څنګ دی مساوي 4 سانتي متره، د هغې اډې او د چاپیریال د موندلو. سره √a = ² + ² = √16 + 16 = √32 = 5،65 سانتي. د کمر موږ اوس محاسبه P = 2 ∙ 4 + 5.65 = 13.65 سانتي ارزښت Pythagorean hypotenuse محاسبه.

څنګه کولای شو چی د یو منظم دپولي د کونجونه پیدا

يو منظم دپولي ده هره ورځ زمونږ په ژوند کې موندل، د مثال په توګه، د معمول مربع، مثلث، Octagon. دا به داسې ښکاري چې هلته څه په پرتله چې دا ټوټه په جوړولو ځان آسانه. خو دا یوازې په لومړي نظر. د دې لپاره چې د جوړولو هر N-ریورساید دا اړينه ده، چې د خپلې کونجونه ارزښت پوهيږي. خو څنګه چې تاسو يې پیدا کړم؟ حتی لرغوني ساینس پوهانو هڅه شوې ترڅو په منظم ډول polygons جوړ کړي. دوی په شکل ته په يوه کړۍ يې سره برابر شي. او بیا په دا یادونه کوي چې د ټکي ته اړتيا لري، د هغوی سره په نيغه کرښو سره نښلوي. ستونزه د ساده شکلونه د جوړولو لپاره حل شوه. فورمولونه او theorems تر لاسه شوي دي. د مثال په توګه، په د هغه د مشهور کار "کور" په 3-، 4-، 5-، 6- او 15-gons لاس ستونزو د حل لپاره د اقليدس. هغه لارې چارې چې د زاویو د جوړولو او د موندلو وموندل. راځئ وګورو، چې څنګه د لپاره د ریورساید 15 دا کار. لومړی، تاسو باید د خپل د کورنیو چارو کونجونه مجموعه محاسبه کړي. دا ضروري ده چې د فورمول د ... کارولو دی = 180⁰ (N-2). = 180⁰ x 13 = 2340⁰ - نو، موږ د یو 15-ریورساید، نو له دې کبله، خو د شمېر د فورمول S = 180⁰ (2 15) ورکړل n ایا 15. د مشهور معلوماتو بدلون او تر لاسه کړي. مونږ د یو 15-ډيرګوټی ټولو کورنيو چارو کونجونه مجموعه وموندل. اوس تاسو باید د هغوی د هر ارزښت ترلاسه کړي. ټول کونجونه 15 محاسبه کړي 2340⁰: 15 = 156⁰. له همدې امله، د هر داخلي زاويه ده 156⁰، اوس د يو واکمن او کمپاس کولای شي د 15-ریورساید سم جوړ کړي. خو په اړه نور پیچلي څه N-ریورساید؟ د څو پېړيو کې ساینس پوهانو هلې ځلې چې دا ستونزه حل کړي. دا یوازې په خوا کارل Fridrihom Gaussom 18th century موندل شو. هغه په دې وتوانید چې د یو 65537 مربع جوړ کړي. له هغې وروسته د ستونزې په رسمي ګڼل په بشپړه توګه حل شوې ده.

په radians د N-ریورساید زاويه محاسبه

البته، د polygons د زاویو د موندلو څو لاری شته دي. اکثره وختونه دوی په درجو محاسبه شوي دي. خو موږ کولای شو د هغوی په radians څرګند کړي. څنګه کولای شو چی دا کار؟ په لاندې توګه وړاندې لاړ. لومړی، موږ د یو منظم دپولي خواوو د شمیر معلوم، او بیا نو 2. له همدې امله، موږ د ارزښت تر لاسه وشمیري: n - 2. د ساقې توپير شمېر N ( "Pi" = 3.14) له خوا وموندل شول. اوس تاسو يوازې د په N-ریورساید کونج کې د شمېر له خوا چې د محصول وويشي. د د همدې pyatnadtsatiugolnika د ارقامو محاسبه د مثال په توګه په پام کې ونیسئ. په دې ډول، د شمیر n ایا برابر 15. موږ د درخواست د فورمول S = N (n - 2): N = 3،14 (15 - 2): 15 = 3،14 ∙ 13: 15 = 2.72. دا، البته، نه د يوازينۍ لاره په radians زاویه محاسبه کړي. تاسو په ساده توګه کولای شي د 57.3 شمېر له خوا د په درجو زاويه په اندازه وويشي. وروسته د ټولو، څو درجو معادل يو radian ده.

په grads کونجونه محاسبه

د درجو او radians سربېره، د یو منظم دپولي کونجونه، تاسو کولای هڅه په درجو ارزښت پیدا کړي. دا په لاندې ډول دي. موږ له ټولو څخه 2 شمېر کونجونه وشمیري، په پايله کې د يوه منظم دپولي خواوو د شمیر له خوا توپير کې خپریږي. په پایله کې موندل خوا 200. په ضمن کې د زاویو د اندازه کولو واحد د دې ضرب ده، لکه grads، په سختۍ کارول.

د خارجې کونجونه محاسبه N-ریورساید

هر منظم دپولي، په کورني سربېره، موږ هم د خارجي کونج محاسبه کړي. د هغه د ارزښت په توګه د نورو ارقام یو شان وي. نو، د یو د یو منظم دپولي خارجي زاويه د موندلو، تاسو باید د داخلي ارزښت پوهيږي. برسيره پر دې، موږ پوهیږو چې د دغو دوه کونجونه مجموعه تل 180 درجو ده. له همدې امله، محاسبه ترسره کيږي په لاندې توګه دي: 180⁰ منفي داخلي کونج. موږ د توپير د موندلو. دا به د دا څنګ زاويه په ارزښت وي. د مثال په توګه، د مربع داخلي کنج 90 درجو، نو بڼه به 180⁰ وي - 90⁰ = 90⁰. څرنګه چې مونږ ګورو، دا په اسانه ترلاسه کېدای. د بهرنیو زاويه ښايي له + 180⁰ ته، په ترتیب سره د ارزښت واخلي، -180⁰.