د د مختلفو denominators کسرونه تفريق. سربېره او د کسرونه تفريق

د تر ټولو مهم د ساینس یو، چې د غوښتنلیک کولای شي په داسې اساسات په توګه د کیمیا، فزیک، بیولوژي او آن کې ليدل کيږي، د رياضي ده. د دې ساينس مطالعې ته اجازه موږ ته د ځينو رواني کیفیت پراختیا، ښه انتزاعي تفکر او د وړتیا تمرکز وکړي. سربېره او د کسرونه تفريق - د مقالې چې د کورس د "ریاضیاتو" په ځانګړې پاملرنې وړ يو. زيات شمېر زده کوونکو د زده کړې دا ستونزه لامل ګرځي. ښايي زموږ د مقاله به مرسته وکړي چې تاسو د دې موضوع ښه پوه شي.

څنګه وشمیري او کسرونه چې denominators شان دي

په ډزو - دا د همدې شمېر، چې کېدای شي د اقداماتو یوه نوعه توليدوي. دوی توپير له integers د مخرج د شتون دی. همدا لامل دی چې کله چې د عملیاتو له ترسره کولو سره د کسرونه ته اړتيا لري ترڅو د بڼې او اصولو د ځينو ولټوي. د ساده قضيه د کسرونه چې denominators په توګه په همدې شمېر استازيتوب دي تفريق. دا عمل ترسره به ستونزمن نه وي که چېرې تاسو د ساده واکمنۍ پوه:

• د دې لپاره چې د یو دویم یوه برخه وضع کړي، دا ضروري پرته د کمښت لپاره د کسر د مجرايي وړ کسر د وشمیري او د کسر کسر څخه دی. - ب / M = (KB) / M د K / M: دا د د همدې موضوع د کسر مخرج او توپيرونه دثبت شمیره.

مثالونه کسرونه چې denominators شان دي منفي

راځئ وګورو، چې څنګه دا د مثال په توګه ګوري:

7/19 - 3/19 = (7 - 3) / 19 = 4/19.

پرته "7" د کسر کسر د کمښت لپاره د کسر د مجرايي وړ "3"، موږ ترلاسه "4" کسر د وشمیري. دا شمیره موږ د ځواب کسر د ولیکئ، او په مخرج کړي د همدې شمېر چې د لومړي او دوهم کسرونه د denominators و - "19".

د انځور لاندې یو څو نور مثالونه په ګوته کوي.

راځئ چې یوه ډېر پېچلی مثال په توګه، چې د سره ورته مخرج کسرونه تفريق تولید په پام کې:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7) / 47 = 9/47.

پرته له خوا په خپل وار د ټولو ورپسې کسرونه د numerators منفي د کسر "29" کسر د کمښت لپاره - "3"، "8"، "2"، "7". د پایلې په توګه، موږ د "9"، د ځواب د کسر چې لیکل شوي په پایله کې تر لاسه کړي، او په مخرج وليکئ شمېر چې د دغو ټولو کسرونه د مخرج ده - "47".

د کسرونه سربیره د همدې مخرج

د کسرونه سربېره او تفريق ده په همدغه اصل ترسره.

• د کسرونه چې denominators شان دي، تاسو بايد د numerators پورته اضافه راغی. K / M + ب / M = (K + ب) / M: - ترلاسه شمېر د کسر د او د مخرج مجموعه به ورته پاتې شي.

راځئ وګورو، چې څنګه دا د مثال په توګه ګوري:

1/4 + 2/4 = 3/4.

د د د د د کسر لومړۍ دوره کسر د - "1" - زياته کړه چې د دوهم ځل کسرونه کسر د -. "2" په پايله کې - "3" - "4" - د زيرمې د کسر او مخرج ریکارډ مبلغ دی په توګه چې په کسرونه حاضر ورته.

د مختلفو denominators او تفريق کسرونه

سره کسرونه چې په همدې مخرج د عمل، موږ لا خبرې وکړې. لکه څنګه چې تاسو کولای شي وګورئ، پوه ساده اصولو د دې مثالونه خورا اسانۍ سره حل کړي. خو هغه څه چې که تاسو سره کسرونه چې د مختلفو denominators یو عمل ترسره ته اړتيا لري؟ زياتره ثانوي ښوونځي زده کوونکو ته داسې مثالونه د ستونزې راشي. خو دلته هم، که تاسو د حل لارې د اصل پوه، بېلګې به نور نه د تاسو ستونزه موجود وي. دلته هم د حاکميت، پرته چې د دا ډول کسرونه د حل په ساده توګه ناشونی دی شته دی.

• د د مختلفو denominators کسرونه یو تفريق لپاره، تاسو باید هغوی ته د ورته ټيټ ګډ مخرج راولي.

د زده څنګه وکړم چې، موږ به نورې خبرې.

کسرونه ملکیت

څو کسرونه ته ورته مخرج سبب، چې د کسرونه تر ټولو مهم ملکیت د حل لپاره وکارول شي: په همدې شمېر د کسر مخرج او وېشنه یا ضرب وروسته به مساوي دې ورکړو.

د مثال په توګه، د کسر 2/3 کولای denominators لکه "6"، "9"، "12" او T. D.، I.e. دا کیدای شي د هر شمېر چې د ده د "3" یو څو په بڼه واخلي. د کسر مخرج او وروسته موږ ضرب له خوا د "2"، تاسو د کسر 4/6 ترلاسه کړي. د کسر موږ د "3" د سرچينې د ضرب کسر مخرج او وروسته موږ تر لاسه 6/9، او که ورته اغېز سره د شمیر "4" تولید کړي، چې موږ ترلاسه 8/12. دا کولای شي په لاندې توګه د یو واحد معادله کې وليکل شي:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

څنګه چې ورته مخرج څو کسرونه ذکر

په پام کې څنګه څو کسرونه ته ورته مخرج راولي. د مثال په توګه، د کسرونه د انځور لاندې په ښودل واخلي. اول موږ ته اړتيا لري چې معلومه کړي چې څومره کولای شي د هغوی د ټولو لپاره مخرج وي. د اسانتيا موجوده denominators factoring ته پراختیا ورکړي.

د کسر 1/2 او 2/3 مخرج نه شي تجزيه شي عوامل. 7/9 مخرج لري دوه عامل 7/9 = 7 / (3 × 3)، د کسر 5/6 = 5 / (2 x 3) د مخرج. اوس تاسو چې دا معلومه کړي چې د عواملو به د ټولو څلورو کسرونه د ټیټ شي ته اړتيا لري. هغه راهیسې چې په مخرج د لومړي برخه شمېر "2" لري، نو دا باید په کې برخه 7/9 ټول denominators موجود وي دوه ممربيانو، نو دوی هم باید د دواړو په مخرج موجود وي لري. د پورته په پام سره، موږ د معلومولو چې د مخرج د درې عواملو جوړه ده: 2 3، او 3 يې x دی 2 x 3 = 18 3.

1/2 - لومړنۍ ډزو په پام کې ونیسئ. په خپل مخرج لري "2"، خو د یو واحد عددي "3" نه ده، او هلته باید دوه وي. د دې، چې موږ د دواړو ممربيانو د مخرج له خوا، د کسر، کسر د ملکیت له مخې ضرب، خو او موږ باید له خوا دوه ممربيانو ضرب:
= 1/2 (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) = 9/18.

په همدې ډول سره د پاتې کسرونه عمل توليدوي.

• 2/3 - په مخرج دی ورک د درې يو او د دوه یو:
  = 2/3 (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) = 12/18.
• 7/9 يا 7 / (3 x 3) - په مخرج ده ورک محرمانو:
  7/9 = (7 x 2) / (9 x 2) = 14/18.
• 5/6 يا 5 / (2 x 3) - په مخرج ده ورک ممربيانو:
  5/6 = (5 x 3) / (6 x 3) = 15/18.

ټول په ټولو دا د دې په څېر ښکاري:

څنګه وشمیري او د مختلفو denominators کسرونه اضافه

لکه څرنګه چې يادونه وشوه، د دې لپاره چې د مختلفو denominators کسرونه د سربیره يا تفريق ترسره شي، دوی باید د یوه مشترک هدف په سبب، او بیا د سره ورته مخرج، چې له مخکې ويل شوي کسرونه منفي د اصولو څخه ګټه پورته کړي.

وګورئ د یو مثال په توګه: 4/18 - 3/15.

موږ د 18 او 15 ګڼو کړو:

• د 18 شمېر د 3 x 2 x 3 څخه جوړ دی.
• د 15 شمېر د 5 x 3 څخه جوړه شوې ده.
• د عمومي چنده به د لاندې فکتورونو 5 x 3 x 3 x 2 = 90 برخه لري.

کله چې د مخرج ده موندل، دا د څو ګوني، چې به د هر کسر توپير ولري محاسبه ضروري ده، چې د ده د شمېر چې به ضرور وي چې نه يوازې د مخرج، خو کسر د ضرب. د دې شمیر موږ پیدا (عام څو)، ویشل د کسر، چې د اضافي عوامل په ګوته ضروري ده د مخرج له خوا.

• 90 تقسيم 15. د په پایله شمېر "6" دا ده چې 3/15 یو عامل دی.
• 90 تقسيم 18. د په پایله شمېر "5" دا ده چې 4/18 یو عامل دی.

زمونږ د حل د بل پړاو - د مخرج "90" هر کسر ته رسیږي.

څنګه دې ترسره کيږي، موږ لا خبرې. په پام کې، لکه څنګه چې په مثال لیکل:

(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

که سره لږ شمېر د کسر، دا ممکنه ده چې لکه څنګه چې د مثال په توګه د انځور په لاندی برخه کې ښودل شوی د ګډ مخرج معلوم کړي.

په همدې ډول تولید او د کسرونه سربېره مختلفو denominators لري.

سره د ټول برخو کسرونه سربېره او تفريق

د کسرونه او د هغوی سربیره تفريق، موږ لا له وړاندې په تفصيل سره خبرې وکړې. خو څنګه يو تفريق وکړي، که د ټول یوه برخه شته دی؟ يو ځل بيا، ګټه د یو څو اصول:

• سره integer برخه ټول کسرونه، ژباړل ته غلط. په ساده عبارت، د integer برخه لرې. د دې، د ټول شمېر برخه د کسر له خوا زياته کړه د محصول د کسر د لاسه د مخرج له خوا ضرب. دا شمېر، دا اقدامات وروسته چې د تر لاسه - کسر د ناسم ښیی. د مخرج پاتې د تېرې.
• که کسرونه مختلفو denominators ولري، نو باید هغوی ته د ورته راوړي.
• د همدې denominators د سربیره يا تفريق کول.
• کله چې د ناسم کسرونه رسید چې د ټول برخه ځانګړې کړي.

بله لاره له خوا چې تاسو کولای شي د سره integer برخو کسرونه سربېره او تفريق ترسره شته. د دې لپاره، عمل په جلا ټول برخو، او له کسرونه جلا عملیاتو له ترسره کړل، او د پايلو په ګډه ثبت کړي دي.

د پورته مثال دی د کسرونه چې په همدې مخرج څخه جوړ. په هغه صورت کې چې د denominators توپير لري، هغوي بايد د ورته لامل، او د لا زیاتو کارونو د ترسره، لکه څنګه چې د مثال په توګه ښودل شوي دي.

د یو integer کسرونه تفريق

د سره کسرونه عملیاتو نوعي بل دی صورت کله چې تاسو ته اړتيا لري ترڅو یوه برخه واخلي یوه طبیعي شمیره. په لومړي نظر داسې ښکاري لکه د ستونزمن یو مثال حل کړي. که څه هم، چې دا دلته د ښایسته ساده. د حل دا باید سره د مخرج کېږي چې هلته په کسرونه ده منفي يو integer برخه وژباړل شي. نور توليدات تفريق، تفريق سره ورته denominators په څېر ده. د مثال په توګه دا د دې په څېر ښکاري:

7 - 4/9 = (7 x 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

په دې ليکنه کې د کسرونه (6 ټولګي) تفريق په پام سره د ډېر پېچلی مثالونه، چې په لاندې ټولګيو کې بحث شوی دی د حل لپاره اساس دی. د دې موضوع پوهه دي وروسته د دندو، مشتقاتو او داسې د حل لپاره کارول. له همدې امله دا ډېره مهمه ده چې پوه شي او سره کسرونه عملیاتو، پورته بحث پوه شي.